[wiskunde] overgang van parameter naar cartesiaans

Maddoc

De opgave luidt : AB // CD

RG AB(2,0,-2) en C(-1,-1,-1)

De parametervgl. :

x = -1 +2r

y = -1 + 0r

z = -1 -2r

De cartesiaanse vgl. : ?

Ik zou door 0 moeten delen om een antwoord te bekomen wat niet mag?

Help aub. :eusa_whistle:

mathfreak

In tegenstelling tot het platte vlak kan een lijn in de ruimte niet met 1 vergelijking worden wergegeven. Uit x = -1+2r en z= -1-2r volgt: x+z = -2 en y = -1, dus dit geeft het stelsel

x+z = -2

y = -1

Dit stelsel stelt een stelsel vergelijkingen van 2 vlakken voor, waarbij het ene vlak de vergelijking x+z = -2 heeft en het andere vlak de vergelijking y = -1 heeft. De doorsnede van die 2 vlakken is de lijn waarvan je de parametervoorstelling hebt gegeven.

Maddoc

En is dat dan de cartesiaanse vergelijking?

mathfreak

En is dat dan de cartesiaanse vergelijking?

Nee, het is een stelsel van 2 vergelijkingen. Strikt gesproken betreft het hier een stelsel van 2 vergelijkingen met 3 onbekenden (x, y en z) dat je oplost door 1 van je onbekenden uit te drukken in een gegeven parameter (bijvoorbeeld r), waarna je de overige 2 bekenden in dezelfde parameter uitdrukt.

Als (p,q,r) en (s,t,u) 2 gegeven punten van de rechte zijn kun je wel een vergelijking vinden van de vorm

\(\frac{x-p}{s-p}=\frac{y-q}{t-q}=\frac{z-r}{u-r}\)

.

Maddoc

Danku,het is duidelijk :eusa_whistle:

TD

Verplaatst naar huiswerk.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] overgang van parameter naar cartesiaans

[wiskunde] overgang van parameter naar cartesiaans

Re: [wiskunde] overgang van parameter naar cartesiaans

Re: [wiskunde] overgang van parameter naar cartesiaans

Re: [wiskunde] overgang van parameter naar cartesiaans

Re: [wiskunde] overgang van parameter naar cartesiaans

Re: [wiskunde] overgang van parameter naar cartesiaans