[wiskunde] overgang van parameter naar cartesiaans
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 4
[wiskunde] overgang van parameter naar cartesiaans
De opgave luidt : AB // CD
RG AB(2,0,-2) en C(-1,-1,-1)
De parametervgl. :
x = -1 +2r
y = -1 + 0r
z = -1 -2r
De cartesiaanse vgl. : ?
Ik zou door 0 moeten delen om een antwoord te bekomen wat niet mag?
Help aub. :eusa_whistle:
RG AB(2,0,-2) en C(-1,-1,-1)
De parametervgl. :
x = -1 +2r
y = -1 + 0r
z = -1 -2r
De cartesiaanse vgl. : ?
Ik zou door 0 moeten delen om een antwoord te bekomen wat niet mag?
Help aub. :eusa_whistle:
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: [wiskunde] overgang van parameter naar cartesiaans
In tegenstelling tot het platte vlak kan een lijn in de ruimte niet met 1 vergelijking worden wergegeven. Uit x = -1+2r en z= -1-2r volgt: x+z = -2 en y = -1, dus dit geeft het stelsel
x+z = -2
y = -1
Dit stelsel stelt een stelsel vergelijkingen van 2 vlakken voor, waarbij het ene vlak de vergelijking x+z = -2 heeft en het andere vlak de vergelijking y = -1 heeft. De doorsnede van die 2 vlakken is de lijn waarvan je de parametervoorstelling hebt gegeven.
x+z = -2
y = -1
Dit stelsel stelt een stelsel vergelijkingen van 2 vlakken voor, waarbij het ene vlak de vergelijking x+z = -2 heeft en het andere vlak de vergelijking y = -1 heeft. De doorsnede van die 2 vlakken is de lijn waarvan je de parametervoorstelling hebt gegeven.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Berichten: 4
Re: [wiskunde] overgang van parameter naar cartesiaans
En is dat dan de cartesiaanse vergelijking?
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: [wiskunde] overgang van parameter naar cartesiaans
Nee, het is een stelsel van 2 vergelijkingen. Strikt gesproken betreft het hier een stelsel van 2 vergelijkingen met 3 onbekenden (x, y en z) dat je oplost door 1 van je onbekenden uit te drukken in een gegeven parameter (bijvoorbeeld r), waarna je de overige 2 bekenden in dezelfde parameter uitdrukt.En is dat dan de cartesiaanse vergelijking?
Als (p,q,r) en (s,t,u) 2 gegeven punten van de rechte zijn kun je wel een vergelijking vinden van de vorm
\(\frac{x-p}{s-p}=\frac{y-q}{t-q}=\frac{z-r}{u-r}\)
."Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Berichten: 4
Re: [wiskunde] overgang van parameter naar cartesiaans
Danku,het is duidelijk :eusa_whistle:
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] overgang van parameter naar cartesiaans
Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)