Springen naar inhoud

Oplossingenverzameling van ax=b


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Cerium

    Cerium


  • >250 berichten
  • 449 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 oktober 2009 - 15:03

Hallo,

De algemene matrixvergelijking van een niet homogeen lineair stelsel luidt als volgt:

Ax=b (vet gedrukt = vector)

Nu stelt men dat de oplossingenverzameling kan geschreven worden als de verzameling van alle vectoren van de vorm:

w = p +vh

Met p een willekeurige oplossing van Ax=b en vh een oplossing van Ax=0.

Dit begrijp ik niet. Betekent dit dan ook niet dat alle p's evenwijdige vectoren zijn? Zoja, hoe kan dit bewezen worden? Weet iemand hier misschien een goed bewijs voor? Of kan iemand er een aanvaardbare visuele verklaring voor geven?

Alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 oktober 2009 - 15:49

Je kan eenvoudig inzien dat een w van die vorm inderdaad een oplossing is:

Aw = A(p+vh) = Ap+Avh = b+0 = b.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Cerium

    Cerium


  • >250 berichten
  • 449 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 oktober 2009 - 16:33

Het bewijs is zo evident dat ik me er een beetje om schaam :eusa_whistle:. Bedankt voor je antwoord.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 oktober 2009 - 16:41

Graag gedaan :eusa_whistle:
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures