[wiskunde] differentiaal vergelijkingen classificeren

angelmelody

Helaas was de inhoud van de syllabus cq colleges niet duidelijk genoeg voor mij om uit te voeten te kunnen met differentiaalvergelijkingen. Wij worden geacht zo'n vergelijking op orde en lineariteit te classificeren

Nu heb ik de volgende informatie tot mijn beschikking over lineariteit

1) DV is een lineaire differentiaalvergelijking, omdat er alleen 1e graads termen van f(x) en zijn afgeleiden in voorkomen, en geen producten van f(x) en zijn afgeleiden.

2)een DE heet lineair als het rechterlid een lineaire functie van de onbekende functie is, met criterium "als het rechterlid geschreven kan worden als Y(t) plus iets dan is hij lineair.

Geweldig recept dat laatste, maar de vergelijkingen die we krijgen zijn (voor mij) lastig en ik snap niet hoe ik die regel moet toepassen.

klein voorbeeldje : I'(x) = -DI (x)

deze vergl. schijnt lineair te zijn. Je krijgt Y'(x) = -Y. I dat is toch niet Y plus iets..........

ander voorbeeldje

N' (t)

------ = Ke ^ -2t Y plus iets? ik zie het niet

N (t)

Dan de ordes: Deze heeft betrekking op de hoogste afgeleide die in de vergelijking voorkomt.

dus 1e orde: alleen de eerste afgeleide in het rechterlid (maar hoe zie ik dat?)

en 2e orde: alleen de tweede afgeleide

Ik kijk op dit moment alleen naar de trema'tjes bij de f (f') of (f'') en classificeer dan een vergelijking met f' als eerste orde en f'' als tweede orde maar dit werkt natuurlijk niet. Hoe moet ik dit wel aanpakken?

HELLUP!

groetjes Denise

mathfreak

Zie in dat verband http://nl.wikipedia.org/wiki/Differentiaalvergelijking

angelmelody

Sorry maar ik voel me toch licht beledigd door dat antwoord. Er staat ergens in de regels dat alvorens je een vraag stelt je eerst zelf naar een antwoord hebt moeten zoeken in boeken dan wel internet

Deze wiki site heb ik dan ook allang bekeken en ik vind er weinig duidelijk aan.

Dan vond ik de uitleg uit de syllabus nog duidelijker eigenlijk.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] differentiaal vergelijkingen classificeren

[wiskunde] differentiaal vergelijkingen classificeren

Re: [wiskunde] differentiaal vergelijkingen classificeren

Re: [wiskunde] differentiaal vergelijkingen classificeren