Springen naar inhoud

[wiskunde] integraal ii


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 oktober 2009 - 21:52

Hoe bereken je een primitieve voor de LaTeX ?


Na 2x partiŽle integratie bekom ik de integraal van ln(x)e^x. Maar daar zie ik ook geen begin aan...


Bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 oktober 2009 - 22:03

Ben je zeker dat dit weer "met de hand" te doen met zijn, om een elementaire primitieve te krijgen? Het lijkt me dat je hier speciale functies nodig hebt (zoals ERF), volgens mij steeds bij x^k*exp(x) met k even; oneven geen probleem (partiŽle integratie).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 oktober 2009 - 22:03

Zeker dat het de bedoeling is om dit zonder speciale functies op te lossen?

EDIT: TD was me voor.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#4

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 oktober 2009 - 22:11

Spijtig genoeg wel...

Het gaat om een reeks van zes oefeningen, en de 2e die ik ervan maak, is van deze vorm.
In de theorie horende bij dit hoofdstuk staat er niets dat ermee te maken heeft.

Het gaat om het type oefeningen waarbij er een particuliere en homogene oplossing gevonden moet worden.

Opgave
xy'-2y=(x-2)e^x
Kan u daar iets anders mee doen?

Is er eventueel een andere oplosmethode?

Alvast bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 oktober 2009 - 22:20

Het integreren van de homogene is wellicht geen probleem. Tot welke DV kom je voor de particuliere oplossing?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 oktober 2009 - 22:33

y(h)=x≤*c' met c' element van R zonder 0

y(p)=x≤ * integraal van [(x-2)e^x]/x≤

Bij y(p) zit ik dus vast...

Ik splits en verkrijg een ln|x| + een integraal die ik niet opgelost krijg, zoals hierboven...
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 oktober 2009 - 22:36

Als je de integraal in twee splitst en op beide wat partiŽle integratie toepast, kom je misschien bij beide een integraal uit waar je niet mee verder kan, maar met tegengesteld teken (hint)...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 oktober 2009 - 23:04

Het spijt me, dat heb ik geprobeerd, maar ik zie niet echt hoe ik dat moet doen.
Kunt u nog een hint geven?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 oktober 2009 - 23:13

Ik had je uitwerking in je vorig bericht blijkbaar te vlug bekeken, ik heb een x≥ in de noemer.
Oplossen van de homogene levert c*x≤, dus met variatie van de constante y_p = c(x)*x≤:

LaTeX

Dat geeft dus iets anders om te integreren. Lukt het dan wel? Nog steeds met de hint van net.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 oktober 2009 - 23:25

Het kan zelfs iets sneller: splitsen en de ene kan je laten wegvallen na een partiŽle integratie op de andere.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures