Springen naar inhoud

[wiskunde] gemakkelijk bewijs


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Struiks

    Struiks


  • >25 berichten
  • 30 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 oktober 2009 - 16:40

Hallo mensen!

Bewijs voor N>4 dat N^2 < 2^N.

Voor N = 5 klopt dit.

Nu moet ik aantonen dat dit voor N+1 ook klopt, zodat (N+1)^2 < 2^(N+1) ==> (N+1)(N+1) < 2*2^N

Ik kom er ff niet uit, wat moet ik doen?

Ik snap dat het verschil tussen (N+1)^2 en N^2 gelijk is aan 2n+1, En ik weet dat (2n+1) < 2^N, mits N>4.

Wat nu ?:eusa_whistle:

Groeten en alvast bedankt

Struiks

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 oktober 2009 - 16:48

(N+1)(N+1) < 2*2^N

Je wil aantonen dat het klopt voor N+1, als het geldt voor N.
Werk de haakjes links uit en gebruik dan al dat N≤ < 2^N.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures