[wiskunde] gemakkelijk bewijs

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 13-10-'09, 17:40

Struiks

Berichten: 30

[wiskunde] gemakkelijk bewijs

Hallo mensen!

Bewijs voor N>4 dat N^2 < 2^N.

Voor N = 5 klopt dit.

Nu moet ik aantonen dat dit voor N+1 ook klopt, zodat (N+1)^2 < 2^(N+1) ==> (N+1)(N+1) < 2*2^N

Ik kom er ff niet uit, wat moet ik doen?

Ik snap dat het verschil tussen (N+1)^2 en N^2 gelijk is aan 2n+1, En ik weet dat (2n+1) < 2^N, mits N>4.

Wat nu ? :eusa_whistle:

Groeten en alvast bedankt

Struiks
Omhoog

Bericht 13-10-'09, 17:48

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] gemakkelijk bewijs

(N+1)(N+1) < 2*2^N
Je wil aantonen dat het klopt voor N+1, als het geldt voor N.

Werk de haakjes links uit en gebruik dan al dat N² < 2^N.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”