Hoe toon je aan dat een lineaire combinatie van twee vectoren in het beeld van een functie (Im(f)) opnieuw in het beeld van die functie ligt?
(Voor de kern kan ik dit aantonen, misschien dat ik daar iets mee kan doen?)
Bedankt!
Laatste berichten
-
17:25
Herleiden afmetingen vanaf een foto 4
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
17:16
Rotatie van het heelal 31
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] beeld van een functie
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 7.390
[wiskunde] beeld van een functie
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] beeld van een functie
Als v en w in Im(f) zitten, dan bestaan er a en b zodat f(a) = v en f(b) = w. Zit pv+qw (met p,q scalairen) in Im(f)? Van welke vector zou dit het beeld kunnen zijn? Gebruik de lineariteit van f.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 7.390
Re: [wiskunde] beeld van een functie
Volstaat het dan met te zeggen dat pv+qw in Im(f) zit als en slechts als p(f(v)) erin zit, evenals q(f(w))?
Dit laatste geldt want f(v) en f(w) zitten in Im(f).
Alvast bedankt!
Dit laatste geldt want f(v) en f(w) zitten in Im(f).
Alvast bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] beeld van een functie
Je wil tonen dat pv+qw in Im(f) zit als je weet v en w in Im(f) zitten. Er moet dus een vector in V zitten die als beeld pv+qw heeft. Als je die vector kan geven, dan ben je er. Mijn voorstel was om te gaan via de vectoren die v en w als beeld hebben (deze noemde ik a en b), gebruik dan de lineariteit.In fysics I trust schreef:Volstaat het dan met te zeggen dat pv+qw in Im(f) zit als en slechts als p(f(v)) erin zit, evenals q(f(w))?
Dit laatste geldt want f(v) en f(w) zitten in Im(f).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 7.390
Re: [wiskunde] beeld van een functie
pa+qb heeft pv+qw als beeld wegens de lineariteit.
Maar mag je ervan uitgaan dat pa+qb bestaat in de vertrekruimte ?
Maar mag je ervan uitgaan dat pa+qb bestaat in de vertrekruimte ?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] beeld van een functie
Ik vermoed dat je het over een lineaire afbeelding f:V->W hebt met V,W vectorruimten; dus ja.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 7.390
Re: [wiskunde] beeld van een functie
Daar had ik het idd over, bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] beeld van een functie
Oké! Als je zoiets in de opgave ziet staan ("lineaire combinatie"), kan je verwachten dat je ergens de lineariteit van f moet gebruiken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
