[wiskunde] isomorfisme

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 14-10-'09, 21:28

In physics I trust

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

[wiskunde] isomorfisme

Zij V :eusa_whistle: W een isomorfisme, en W ](*,) X ook een isomorfisme, bewijs dan dat deze eigenschap transitief is, m.a.w. dat ook V ;) X een isomorfisme is.

Daarvoor moet bewezen worden dat

1) V ](*,) X een lineaire afbeelding is (dit heb ik gevonden)

2) V ](*,) X bijectief is, en dit heb ik niet gevonden.

Misschien kan ik aantonen dat injectiviteit en surjectiviteit zelf transitief zijn, en hieruit besluiten dat de bijectiviteit zelf ook transitief is...

Maar hoe doe ik dat? Kan iemand me (nogmaals) een startpunt geven, alstublieft?

Erg bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
Omhoog

Bericht 14-10-'09, 21:33

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] isomorfisme

Let wel op je notatie, die "V->W" (enzovoort) zijn geen afbeeldingen... Je vergeet de afbeeldingen te benoemen, bv. f:V->W en g:W->X, om dan te tonen dat de samenstelling van f en g...

Je kan inderdaad tonen dat die samenstelling zowel injectief als surjectief is.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”