f(t)= -g(t).u(t-a)+h(t).u(t-a)
Neen; f(t) = g(t) + u(t-a).[h(t) - g(t)] = g(t)[1-u(t-a)] + u(t-a).h(t)
Eventueel, voor t :eusa_whistle: a te herschrijven als g(t)[1-u(t-a)] + u(t-a).h(t) = g(t)[u(
a-t)] + u(t-a).h(t),
maar de formule 1-u(t-a) = u(a-t) (tenzij voor t=a) vermijd ik liever :
ik gebruik steeds f(t) = g(t) + u(t-a).[h(t) - g(t)].
Het is alleszins
niet zo dat u(a-t) en -u(t-a) gelijk zijn !
De ene functie neemt waarden 0 en 1 aan, de andere 0 en -1.
f(t)= -g(t).u(t-a)+h(t).[u(t-a)-u(t-b)]+i(t).u(t-b)
Neen; f(t) = g(t) + u(t-a).[h(t) - g(t)] + u(t-b).[i(t) - h(t)]
nu twijfel ik wel erg over het tweede gedeelte
L[T.U(t-T)] = T.L[U(t-T)], want L is lineair (T is constant) en
L[U(t-T)] = L[U(t-T).1] = e^{-sT}L[1] = e^{-sT}.(1/s)
Enfin, voor je opgave : f(t) = t/T voor t < T en 0 voor t > T, dus f(t) = ... = t/T.(1-u(t-T)),
want naar wat voor t<0 gebeurt kijken we vaak niet bij die oefeningen met L.
(Had je wellicht toch al juist, enkel te snel geTeXed ?)