Springen naar inhoud

Afleiden in alle soorten en maten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 oktober 2009 - 11:24

Wat is nu eigenlijk het verschil tussen:

LaTeX , LaTeX , LaTeX , LaTeX , LaTeX en LaTeX

Sommige zijn aan elkaar gelijk, sommige niet. Maar ik merk dat ik de laatste tijd ze allemaal door elkaar gebruik. Wat is het verschil er nu tussen?

Veranderd door 317070, 17 oktober 2009 - 11:27

What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 oktober 2009 - 11:33

Volgens mij zijn de tweede, derde, vijfde en zesde schrijfwijze onderling uitwisselbaar. De eerste notatie wordt gebruikt voor partiŽle afgeleiden en de vierde ben ik nog niet tegengekomen. Zie ook hier.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 oktober 2009 - 11:50

Dat klopt, met de opmerking bij notatie 6: ook daar is het gewoon de afgeleide naar de (enige) variabele van de functie, maar deze notatie kom je vooral tegen in de mechanica waarbij de onafhankelijke veranderlijke de tijd is. Voor f(x) zal je dit dus niet zo snel zien, wel voor f(t); en omgekeerd.

Notatie 4 kan je tegenkomen binnen de functionaalanalyse of in de context van acties in de mechanica.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2456 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 oktober 2009 - 12:56

De notatie met de punt werd indertijd door Newton geÔntroduceerd. Hij noemde dit een fluxie, en zijn methode van differentiaalrekening staat dan ook bekend als de fluxierekening. In sommige natuurkundeboeken kom je de fluxienotatie soms tegen om de eerste of de tweede afgeleide van een natuurkundige grootheid weer te geven.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#5

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 oktober 2009 - 11:01

Niet iedereen gebruikt dezelfde conventies, dus hier is geen eenduidig antwoord op. Zeker wanneer men met analyse in meer variabelen bezig is zijn er veel verschillen in notatie. Zo is Df(x) over het algemeen de totale afgeleide (een lineaire afbeelding waarvan de matrix t.o.v. de standaardbasis in R^n de Jacobi-matrix is). In het geval van een functie van R naar R reduceert dit tot een 1x1-matrix, deze lineaire afbeelding is op natuurlijke wijze met een getal in R te identificeren (LaTeX ).
Bij verdere generalisaties van de afgeleide (denk aan differentiaalmeetkunde) gebruikt men ook vaak soortgelijke notaties.

Zoals TD al zei kom je de vierde tegen in variatierekening, zie hier. De eerste wordt vrijwel uitsluitend gebruikt voor de partiŽle afgeleide, en die heeft pas betekenis als de functie van meer dan ťťn variabele afhangt! Dus deze kun je niet inwisselbaar gebruiken met bijv. de derde en vijfde.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures