[wiskunde] integraal van irrationale functie

phb

hallo,

ik heb een probleem met de volgende integraal :

INT ( x - ((x²+1)^1/2)) / (1- ((x²+1)^1/2)) dx

Het duidelijkste is om de teller & noemer te vermenigvuldigen met de toegevoegde van teller,

dan krijg ik:

INT [( x - ((x²+1)^1/2)) * ( x + ((x²+1)^1/2))] / [(1- ((x²+1)^1/2)) * ( x + ((x²+1)^1/2))] dx

als ik dat uitreken krijg ik:

INT [1] / [x + (x²+1)^(1/2) - x((x²+1)^(1/2)) - (x²+1)] dx

Kan iemand een hint geven hoe ik verder moet ?

mvg

Phil

TD

Waarom met de toegevoegde van de teller? Dan zou ik net de noemer kiezen, zodat je een eenvoudige noemer krijgt.

Je kan ook direct aan een (goniometrische) substitutie denken, geïnspireerd door de aard van de wortelvormen.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] integraal van irrationale functie

[wiskunde] integraal van irrationale functie

Re: [wiskunde] integraal van irrationale functie