[wiskunde] integraal van irrationale functie
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 26
[wiskunde] integraal van irrationale functie
hallo,
ik heb een probleem met de volgende integraal :
INT ( x - ((x²+1)^1/2)) / (1- ((x²+1)^1/2)) dx
Het duidelijkste is om de teller & noemer te vermenigvuldigen met de toegevoegde van teller,
dan krijg ik:
INT [( x - ((x²+1)^1/2)) * ( x + ((x²+1)^1/2))] / [(1- ((x²+1)^1/2)) * ( x + ((x²+1)^1/2))] dx
als ik dat uitreken krijg ik:
INT [1] / [x + (x²+1)^(1/2) - x((x²+1)^(1/2)) - (x²+1)] dx
Kan iemand een hint geven hoe ik verder moet ?
mvg
Phil
ik heb een probleem met de volgende integraal :
INT ( x - ((x²+1)^1/2)) / (1- ((x²+1)^1/2)) dx
Het duidelijkste is om de teller & noemer te vermenigvuldigen met de toegevoegde van teller,
dan krijg ik:
INT [( x - ((x²+1)^1/2)) * ( x + ((x²+1)^1/2))] / [(1- ((x²+1)^1/2)) * ( x + ((x²+1)^1/2))] dx
als ik dat uitreken krijg ik:
INT [1] / [x + (x²+1)^(1/2) - x((x²+1)^(1/2)) - (x²+1)] dx
Kan iemand een hint geven hoe ik verder moet ?
mvg
Phil
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] integraal van irrationale functie
Waarom met de toegevoegde van de teller? Dan zou ik net de noemer kiezen, zodat je een eenvoudige noemer krijgt.
Je kan ook direct aan een (goniometrische) substitutie denken, geïnspireerd door de aard van de wortelvormen.
Je kan ook direct aan een (goniometrische) substitutie denken, geïnspireerd door de aard van de wortelvormen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)