Springen naar inhoud

[wiskunde] absolute waarde


  • Log in om te kunnen reageren

#1

humpierey

    humpierey


  • >100 berichten
  • 181 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 oktober 2009 - 13:27

dit is een oef van de Vlaamse Wiskunde olympiade die wij moesten oplossen, maar ik vind het antwoord niet, kan iemand mij aub helpen?

Vind x + y als je weet dat |x| + x + y = 10 en x + |y| − y = 12.
a) −2
b) 2
c) 18/5
d) 22/3
e) 22

ik denk dat je alle mogelijkheden moet doorlopen als x<0 en y<0, x<0 en y>0, ...
maar ik kan er niet meer aan uit.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 oktober 2009 - 13:31

ik denk dat je alle mogelijkheden moet doorlopen als x<0 en y<0, x<0 en y>0, ...

Dat lijkt mij inderdaad een goede aanpak. Je hebt de volgende mogelijkheden:
  • x>0 en y>0
  • x>0 en y<0
  • x<0 en y>0
  • x<0 en y<0
Overloop nu wat voor elke mogelijkheid het gevolg is voor de absolute waarden. Bij drie mogelijkheden zal je een tegenstrijdigheid krijgen, de vierde is de juiste. Werk dat stelsel uit.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#3

humpierey

    humpierey


  • >100 berichten
  • 181 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 oktober 2009 - 13:35

Wat bedoel je met tegenstrijdigheden?

#4

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 oktober 2009 - 13:41

Laat ik de eerste mogelijkheid (x>0 en y>0) even voor mijn rekening nemen. Wanneer beide onbekenden groter zijn dan 0, vallen de ongelijkheden weg en krijg je het volgende:

LaTeX

Na uitwerking blijkt dus dat y negatief is, terwijl we vooropgesteld hadden dat y positief moest zijn. We hebben hier te maken met een tegenstrijdigheid en bijgevolg is mogelijkheid 1 fout. Ga zo ook de overige drie mogelijkheden af. Bij twee ervan zul je situaties zoals hierboven tegenkomen, bij eentje niet.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#5

humpierey

    humpierey


  • >100 berichten
  • 181 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 oktober 2009 - 13:44

ahh, zo doe je dat, bedankt, zal nog eens proberen

Veranderd door humpierey, 17 oktober 2009 - 13:45


#6

humpierey

    humpierey


  • >100 berichten
  • 181 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 oktober 2009 - 13:53

dan is het juist antwoord: 18/5, bij x>0 en y<0

bedankt

#7

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 oktober 2009 - 14:01

Correct, graag gedaan!

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures