Springen naar inhoud

Limiet bewijs


  • Log in om te kunnen reageren

#1

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 oktober 2009 - 09:03

Stel dat LaTeX bewijs dat:


LaTeX

Hoe moet ik dit aanpakken?
Quitters never win and winners never quit.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2458 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 oktober 2009 - 18:45

LaTeX betekent: bij een gegeven ε>0 is er een natuurlijk getal N met de eigenschap dat voor alle n>N geldt dat |an-L|<ε. Kijk eens of je aan de hand daarvan het bewijs kunt leveren.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#3

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 oktober 2009 - 21:08

Voor een zeker grote n:

LaTeX

LaTeX


Maar wat moet ik met de linkersom voor alle n<N?

Veranderd door dirkwb, 19 oktober 2009 - 21:11

Quitters never win and winners never quit.

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 oktober 2009 - 22:35

Maar als n groot genoeg is, is |a1-L|/n toch ook kleiner dan een zekere ε1?

#5

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 oktober 2009 - 08:04

Maar als n groot genoeg is, is |a1-L|/n toch ook kleiner dan een zekere ε1?

Goed punt.

De laatste regel moet dus worden:


LaTeX als LaTeX

Klopt het zo?
Quitters never win and winners never quit.

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 oktober 2009 - 10:31

Ik denk niet dat dat lukt.
Neem eens:
LaTeX
dan is, met het gegeven:
LaTeX

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 oktober 2009 - 22:42

Lukt dit niet?

#8

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 oktober 2009 - 08:16

Ik zie niet waarom dit nuttig is. Je trekt simpelweg L af van elke term, maar het gaat om de som van de termen.

Veranderd door dirkwb, 22 oktober 2009 - 08:16

Quitters never win and winners never quit.

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 oktober 2009 - 08:47

Probeer het eens.

#10

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 oktober 2009 - 10:31

Definieer LaTeX dan geldt er:

LaTeX voor LaTeX

Klopt dit?
Quitters never win and winners never quit.

#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 oktober 2009 - 12:23

Ja. Maar waarom klopt het?

#12

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 oktober 2009 - 13:34

Ja. Maar waarom klopt het?

LaTeX zal voor toenemende n willekeurig klein worden.
Quitters never win and winners never quit.

#13

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 28 oktober 2009 - 11:32

Laat LaTeX zijn.
Kies LaTeX zó dat LaTeX voor LaTeX .
Kies vervolgens een LaTeX zó dat LaTeX voor LaTeX .
Dan is LaTeX voor LaTeX .
C'est tout.

#14

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 oktober 2009 - 15:40

.
Kies vervolgens een LaTeX

zó dat LaTeX voor LaTeX .

Waarom is het mogelijk een M te kiezen zodanig dat dit geldt? Ga je bij deze aanname er al niet vanuit dat de limiet voor de som (a_1+..+a_n)/n bestaat?
Quitters never win and winners never quit.

#15

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 28 oktober 2009 - 15:49

LaTeX is een gekozen getal, dus de teller is een (vaste) constante. De noemer is variabel en kan zo groot gekozen worden als je zelf wilt.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures