Springen naar inhoud

Volumearbeid bij isentrope compressie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Cerium

    Cerium


  • >250 berichten
  • 449 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 oktober 2009 - 11:19

Hallo,

Ik ben een boek aan het doorworstelen over inwendige verbrandingsmotoren. In het boek wordt een formule beschreven die toelaat de arbeid bij isentrope compressie te berekenen:

W = M * Cv * T1 * ( (V1/V2)^(kappa - 1) - 1 ) [J]

Met W: de arbeid
M : de massa van het gas
Cv: de soortelijke warmtecapaciteit van het gas bij constant volume
T1: de begintemperatuur van het gas
V1: het beginvolume van het gas
V2: het eindvolume van het gas
kappa: Cp/Cv

Ik heb geprobeerd de druk van het gas uit te drukken als functie van het volume en dit dan in te vullen in de formule van de volumearbeid (integraal(p.dV)) maar op deze manier geraak ik er niet. De manier waarop ik de druk in functie van het volume heb proberen te schrijven is als volgt:

P2 = P1 * (V1/V2)^kappa

Met P2 de einddruk en P1 de begindruk. Hierin veronderstel ik P1 en V1 dan als constante. Kan iemand mij op weg helpen?

Bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 oktober 2009 - 12:03

Het is mij niet duidelijk wat je probleem is. Wat wil je precies doen?

Wil je de eerste formule W = ..... afleiden? Dat gaat vanaf de eerste hoofdwet en de wetten van Poisson.
Hydrogen economy is a Hype.

#3

Cerium

    Cerium


  • >250 berichten
  • 449 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 oktober 2009 - 12:45

Sorry, ik was inderdaad vergeten te vermelden dat ik de formule probeer af te leiden. De wetten van Poisson en de eerste hoofdwet dus. Ik zal die piste eens proberen te volgen. Bedankt

#4

Cerium

    Cerium


  • >250 berichten
  • 449 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 oktober 2009 - 13:03

Zou je misschien de afleiding die ik al had eens willen bekijken? Ik kom dicht in de buurt van de vooropgestelde uitdrukking. Als ik kan aantonen dat n.R = m . Cv . (1- kappa) klopt mijn afleiding. (met n het aantal mol gas en R de universele gasconstante)

volumearbeid.jpg

#5

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 oktober 2009 - 13:48

Zoals ik al zei: je begint met de eerste hoofdwet. Ik zie die nergens in jouw berekening.

ΔU = Q + W (eerste hoofdwet)

Q = toegevoerde warmte = 0 want isentropisch is (omkeerbaar) adiabatisch

W = toegevoerde arbeid

dus ΔU = W oftewel W = ΔU = m.Cv.ΔT

W = m.Cv.(T2 - T1) = m.Cv.T1.(T2/T1 - 1)

En uit de wetten van Poisson volgt: T2/T1 = (V1/V2)k-1

en ook: T2/T1 = (P2/P1)(k-1)/k

Gewenste uitdrukking voor T2/T1 invullen in bovenstaande W = .... en klaar.
Hydrogen economy is a Hype.

#6

Cerium

    Cerium


  • >250 berichten
  • 449 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 oktober 2009 - 13:53

Heel erg bedankt. Vergeef me mijn ideeŽnblindheid :-)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures