Hallo,
Ik stootte op een probleem bij het oplossen van de volgende differentiaalvergelijking.
y"+y=xcos(x)-x²sin(x)
Ik bekom voor de karakteristieke vergelijking +/- i
Bij het substitueren van de particuliere oplossing in de algemene vergelijking verkrijg ik 0=xcos(x)-x²sin(x)
Mijn particuliere oplossing was van de vorm c*x*cos(x)+d*x*sin(x).
Kan iemand me aub helpen, want ik zie niet in wat ik fout deed...
Alvast bedankt!
Laatste berichten
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
22:27
positie 1
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:24
Schroefdraad berekening 5
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] differentiaalvergelijking: volledige vergelijking
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 7.390
[wiskunde] differentiaalvergelijking: volledige vergelijking
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [wiskunde] differentiaalvergelijking: volledige vergelijking
Je vergeet de x².
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] differentiaalvergelijking: volledige vergelijking
Ter verduidelijking: je voorstel tot particuliere oplossing is dus niet algemeen genoeg, je hebt een kwadratische veelterm nodig die met sin/cos vermenigvuldigd wordt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 7.390
Re: [wiskunde] differentiaalvergelijking: volledige vergelijking
Bedankt!
Ik heb de oefening opnieuw uitgerekend volgens jullie aanwijzingen, en nu bekom ik het volgende:
y(h)=c1cos(x)+c2sin(x)
y(p)=1/4 x*cos(x) + 1/4 x²*sin(x)
en dus is y=y(h)+y(p)
Klopt dit?
PS Kan ik dit ergens online controleren, of is dit met een wiskundig programma snel te verifiëren?
Erg bedankt!
Ik heb de oefening opnieuw uitgerekend volgens jullie aanwijzingen, en nu bekom ik het volgende:
y(h)=c1cos(x)+c2sin(x)
y(p)=1/4 x*cos(x) + 1/4 x²*sin(x)
en dus is y=y(h)+y(p)
Klopt dit?
PS Kan ik dit ergens online controleren, of is dit met een wiskundig programma snel te verifiëren?
Erg bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] differentiaalvergelijking: volledige vergelijking
Je kan altijd zelf verifiëren door je volledige oplossing terug in de oorspronkelijke differentiaalvergelijking te steken, kijken of het voldoet. Ik denk dat er iets mis is...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] differentiaalvergelijking: volledige vergelijking
Ik had de opgave net niet goed bekeken: het is normaal dat je er hier niet mee komt. De oplossing van de homogene vergelijking zit reeds vervat in dit voorstel tot particuliere, in zo'n geval moet je (het voorstel van) de hele particuliere oplossing met een extra factor x vermenigvuldigen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
