Springen naar inhoud

[wiskunde] differentie vergelijking, hoe doen?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

*_gast_AnnemiekeB_*

  • Gast

Geplaatst op 18 oktober 2009 - 19:52

Hoi,

Ik ben wat differentie vergelijkingen aan het oplossen, en ik wil graag weten of jullie een makkelijke uitleg hebben van hoe dat te doen. Ik vind op internet wel wat info, maar dat is allemaal erg lastig en vooral voor hogere afgeleiden, mij gaat het alleen om f(x) en f '(x).

Kan iemand mij een stap-voor-stap uitleg geven/laten zien?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 oktober 2009 - 19:53

Kan je eens een voorbeeld geven van wat voor soort differentievergelijking je wil (of moet kunnen) oplossen?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

*_gast_AnnemiekeB_*

  • Gast

Geplaatst op 18 oktober 2009 - 20:00

Bijvoorbeeld:

y'+y = x + 3

Ik wil niet het antwoord weten hoor (dat weet ik trouwens al doordat me die logisch lijkt), maar meer een stap voor stap manier van werken :eusa_whistle:

Ik zit trouwens in 6 vwo.

Veranderd door AnnemiekeB, 18 oktober 2009 - 20:04


#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 oktober 2009 - 20:11

Heb je het nu over differentievergelijkingen of over differentiaalvergelijkingen?
Bij deze notatie denk ik namelijk eerder aan het laatste...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

*_gast_AnnemiekeB_*

  • Gast

Geplaatst op 18 oktober 2009 - 20:15

Oh, excuus, ik bedoel heet tweede!! Is differentie vergelijkingen, het zelfde als differentiŽren? (Dat kan ik gewoon goed).

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 oktober 2009 - 20:20

Een differentievergelijkingen is iets anders (analoog, maar dan discreet; je zoekt geen continue functies, maar rijtjes).

Dus: je wil zo'n differentiaalvergelijkingen oplossen. Heb je daar technieken of methodes voor gezien? Bij zo'n opgaven ga je meestal eerst de homogene differentiaalvergelijking die erbij hoort (alle termen die geen y bevatten, dus de x'en en constanten, laat je vallen) oplossen, hier: y'+y=0.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

*_gast_AnnemiekeB_*

  • Gast

Geplaatst op 18 oktober 2009 - 20:42

Okee bedankt. En hoe zit het dan met als je geen x'en erin hebt? bijv. bij: f `(x) = f(x) + 1 en je weet alleen f(0) = 0 (opdr. 16.2)? Hoe moet je het dan toepassen?

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 oktober 2009 - 20:49

Op dezelfde manier beginnen: eerst die +1 laten vallen en enkel f'(x) = f(x) oplossen. Dan heb je de zogenaamde "homogene oplossing", je moet dan nog een particuliere oplossing vinden van de volledige differentiaalvergelijking.

Maar zoiets moet toch in je boek beschreven staan, als je dit soort opgaven moet kunnen...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2456 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 oktober 2009 - 18:59

Hint: welke functie heeft zichzelf als afgeleide?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures