Springen naar inhoud

[wiskunde] differentiaalvergelijkingen met hyperbolische functie in het rechterlid


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 oktober 2009 - 23:24

Hallo,

y" + y' − 2y = cosh(x).
Ik weet reeds
De homogene vergelijking levert 2 en 1 als oplossingen.
Dus: y(h)=c1*e^2x+c2*e^-1
en: cosh(x)=(e^x+e^-x)/2
Ik weet nog niet
...hoe los je dit nu verder op?

Kan iemand me aub helpen?
Alvast bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Kolio

    Kolio


  • >100 berichten
  • 208 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 oktober 2009 - 01:31

pas op, er zit volgensmij een foutje in je homogene vergelijking

Ik kom uit op LaTeX

#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 oktober 2009 - 13:57

Je hebt gelijk...

Maar ik zie nog steeds niet hoe je het verder oplost...

Bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 oktober 2009 - 14:10

Wat heb je 'geprobeerd' voor een particuliere opl?

#5

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 oktober 2009 - 14:22

C*e^(-2x)+D*e^x

Een particuliere oplossing van dezelfde vorm als het rechterlid dus...
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 oktober 2009 - 14:34

Probeer eens:
LaTeX
dus in de trant van cosh(x)

Opm: Werken met de alg opl vd hom verg moet leiden tot ...=0. Waarom?

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 oktober 2009 - 17:50

Let op: wat moet je doen als (een deel van) je voorstel tot particuliere oplossing al vervat zit in de homogene oplossing?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 oktober 2009 - 18:28

@TD

Particuliere oplossing vermenigvuldigen met x?

@Safe

Waarom neem je e^x en niet e^(-2x), zoals het rechterlid?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 oktober 2009 - 18:52

@Safe
Waarom neem je e^x en niet e^(-2x), zoals het rechterlid?

Ik neem aan dat je je hom opl bedoeld.
Ik suggereerde een opl in de trant van cosh(x) in het rechterlid.
Veronderstel dat in het rechterlid e^(3x) had gestaan, wat had je dan voor part opl gekozen.

Met je antwoord aan TD neem ik aan dat je de part opl gevonden hebt?

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 oktober 2009 - 19:44

@TD

Particuliere oplossing vermenigvuldigen met x?

Inderdaad (of x≤, x≥ etc. als de multipliciteit groter is dan 1).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures