[wiskunde] modulorekenen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 288

[wiskunde] modulorekenen

Zou iemand me aub eens zo volledig mogelijk kunnen uitleggen hoe je a*x = b (mod m) uitrekent (of a*x=b met een m boven het gelijkaansteken...) Want ik heb 1 les gemist en kan helemaal niet meer volgen nu...

Een voorbeeldje uit het boek was bijvoorbeeld:

10x=28 (mod 6)

Ik weet wel hoe je het aantal oplossingen bepaalt en waartussen ze liggen, namelijk:

ggd(10,6)=2

2|28? => ja

=> Er zijn 2 oplissingen die tussen (0 en 5 liggen)...

Maar wat dan?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: [wiskunde] modulorekenen

6 moet een deler zijn van 10x-28. Formeel: 6|(10x-28)

Gebruikersavatar
Berichten: 6.058

Re: [wiskunde] modulorekenen

6 moet een deler zijn van 10x-28. Formeel: 6|(10x-28)
En omdat 6 een deler moet zijn van 10x-28, moet '(een veelvoud van 6) + 28 deelbaar zijn door 10'.

28 + 6 is niet deelbaar door 10, 28 + 12 wel, je krijgt dan 4.

Kun je zo de andere beredeneren?
That which can be asserted without evidence can be dismissed without evidence.

Berichten: 288

Re: [wiskunde] modulorekenen

Maar welke breuk (deelbaarheid) moet je dan nu beschouwen? Je hebt de enige gegeven deelbaarheid toch reeds gezocht?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: [wiskunde] modulorekenen

Heb je x=0...5 allemaal doorgerekend?

Berichten: 288

Re: [wiskunde] modulorekenen

Ow, dus het eerst antwoord is gewoon het antwoord voor x=1?

Ik denk niet dat ik het helemaal begrijp...

Dus je moet 28+k*6=10x uitrekenen?

Wat is dan juist het antwoord je waarde voor k, als je respectievelijk 0,1,2,3,4,5 in x steekt?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: [wiskunde] modulorekenen

Waarom wil je k weten?

Het gaat om x en welke antwoorden vind je?

Reageer