Springen naar inhoud

[wiskunde] het differentieren van ln functies


  • Log in om te kunnen reageren

#1

casper11

    casper11


  • >100 berichten
  • 188 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 oktober 2009 - 11:19

Hallo,

ik heb even een klein vraagje omtrent het differentieren van de functie ln2(4x2+1)
voor een reden die mij niet bekend is moet je uitgaan van x2 +1. Je krijgt dan volgens mijn antwoordenboekje als afgeleide:
2 ln(x2+1) . 1/(x2 +1) . 2x. dus

4xln(x2+1)/(x2+1)

mijn vraag: waarom ga je niet uit van 4x2+1 ?

EEN andere vraag, waar ik het antwoord ook niet op weet is het volgende:

3log(4x) heeft als afgeleide 1 / xln(3), De vier komt helemaal niet meer voor in de afgeleide. Mijn vraag, waarom is dit zo. Want hoe uit je dan het verschil van
3log(4x) en 3log(5x) in de afgeleide.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 oktober 2009 - 12:11

ik heb even een klein vraagje omtrent het differentieren van de functie ln2(4x2+1)
voor een reden die mij niet bekend is moet je uitgaan van x2 +1.
EEN andere vraag, waar ik het antwoord ook niet op weet is het volgende:

3log(4x) heeft als afgeleide 1 / xln(3), De vier komt helemaal niet meer voor in de afgeleide. Mijn vraag, waarom is dit zo. Want hoe uit je dan het verschil van
3log(4x) en 3log(5x) in de afgeleide.

Eerste antwoord: onzin!

[b]Eerste rekenregel voor logaritmen:
LaTeX
Differentieer nu nog eens.

#3

casper11

    casper11


  • >100 berichten
  • 188 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 oktober 2009 - 15:13

hmm das vreemd, de afgeleide van 3log(x) is toch nog steeds 1/xln3 en de afgeleide van een getal is noppes. :eusa_whistle: dus dan is het toch gewoon 1/xln3 of ben ik nou gek?
3log4 is gewoon een getal dus dat kan nooit iets worden.

Veranderd door casper11, 21 oktober 2009 - 15:13


#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 oktober 2009 - 16:00

hmm das vreemd, de afgeleide van 3log(x) is toch nog steeds 1/xln3 en de afgeleide van een getal is noppes. :eusa_whistle: dus dan is het toch gewoon 1/xln3 of ben ik nou gek?
3log4 is gewoon een getal dus dat kan nooit iets worden.

Wat vind je nu vreemd? Eerst dacht ik dat je het resultaat 1/(xln(3)) vreemd vond, en nu opeens niet?
De krommen:
LaTeX
zijn evenwijdig aan elkaar opgeschoven in de richting van de y-as (ga dat na!). Dus hebben ze dezelfde afgeleide.
Denk bv ook aan: y=x, y=x+3, y=x-4 enz.

Opm: het moet zijn 1/(xln(3)) en niet 1/xln(3). Eens?

Veranderd door Safe, 21 oktober 2009 - 16:02


#5

casper11

    casper11


  • >100 berichten
  • 188 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 oktober 2009 - 16:56

o shit ja natuurlijk, ik begrijp het.
Heeft u misschien ook nog een verklaring voor probleem 1?

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 oktober 2009 - 17:27

Heeft u misschien ook nog een verklaring voor probleem 1?

Mogelijk is: of je opgave is fout of je antwoord is fout. Ga dat nog eens na.

Veranderd door Safe, 21 oktober 2009 - 17:28


#7

casper11

    casper11


  • >100 berichten
  • 188 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 oktober 2009 - 19:27

het antwoord is goed, of tenminste als we het antwoordenboekje mogen geloven.

#8

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2460 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 oktober 2009 - 18:08

Als 4xln(x+1)/(x+1) inderdaad het juiste antwoord is, dan moet de functie het voorschrift ln(x+1) hebben gehad, en zit er dus een fout in de opgave.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures