[wiskunde] het differentieren van ln functies

casper11

Hallo,

ik heb even een klein vraagje omtrent het differentieren van de functie ln²(4x²+1)

voor een reden die mij niet bekend is moet je uitgaan van x² +1. Je krijgt dan volgens mijn antwoordenboekje als afgeleide:

2 ln(x²+1) . 1/(x² +1) . 2x. dus

4xln(x²+1)/(x²+1)

mijn vraag: waarom ga je niet uit van 4x²+1 ?

EEN andere vraag, waar ik het antwoord ook niet op weet is het volgende:

³log(4x) heeft als afgeleide 1 / xln(3), De vier komt helemaal niet meer voor in de afgeleide. Mijn vraag, waarom is dit zo. Want hoe uit je dan het verschil van

³log(4x) en ³log(5x) in de afgeleide.

Safe

casper11 schreef:ik heb even een klein vraagje omtrent het differentieren van de functie ln²(4x²+1)

voor een reden die mij niet bekend is moet je uitgaan van x² +1.

EEN andere vraag, waar ik het antwoord ook niet op weet is het volgende:

³log(4x) heeft als afgeleide 1 / xln(3), De vier komt helemaal niet meer voor in de afgeleide. Mijn vraag, waarom is dit zo. Want hoe uit je dan het verschil van

³log(4x) en ³log(5x) in de afgeleide.

Eerste antwoord: onzin!

Eerste rekenregel voor logaritmen:

\(^3 \log(4x)=^3 \log(4)+^3 \log(x)\)

Differentieer nu nog eens.

casper11

hmm das vreemd, de afgeleide van ³log(x) is toch nog steeds 1/xln3 en de afgeleide van een getal is noppes. :eusa_whistle: dus dan is het toch gewoon 1/xln3 of ben ik nou gek?

³log4 is gewoon een getal dus dat kan nooit iets worden.

Safe

casper11 schreef:hmm das vreemd, de afgeleide van ³log(x) is toch nog steeds 1/xln3 en de afgeleide van een getal is noppes. :eusa_whistle: dus dan is het toch gewoon 1/xln3 of ben ik nou gek?

³log4 is gewoon een getal dus dat kan nooit iets worden.

Wat vind je nu vreemd? Eerst dacht ik dat je het resultaat 1/(xln(3)) vreemd vond, en nu opeens niet?

De krommen:

\(^3\log(x),^3\log(4x) , ^3\log(5x)\)

zijn evenwijdig aan elkaar opgeschoven in de richting van de y-as (ga dat na!). Dus hebben ze dezelfde afgeleide.

Denk bv ook aan: y=x, y=x+3, y=x-4 enz.

Opm: het moet zijn 1/(xln(3)) en niet 1/xln(3). Eens?

casper11

o **** ja natuurlijk, ik begrijp het.

Heeft u misschien ook nog een verklaring voor probleem 1?

Safe

Heeft u misschien ook nog een verklaring voor probleem 1?

Mogelijk is: of je opgave is fout of je antwoord is fout. Ga dat nog eens na.

casper11

het antwoord is goed, of tenminste als we het antwoordenboekje mogen geloven.

mathfreak

Als 4xln(x²+1)/(x²+1) inderdaad het juiste antwoord is, dan moet de functie het voorschrift ln²(x²+1) hebben gehad, en zit er dus een fout in de opgave.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] het differentieren van ln functies

[wiskunde] het differentieren van ln functies

Re: [wiskunde] het differentieren van ln functies

Re: [wiskunde] het differentieren van ln functies

Re: [wiskunde] het differentieren van ln functies

Re: [wiskunde] het differentieren van ln functies

Re: [wiskunde] het differentieren van ln functies

Re: [wiskunde] het differentieren van ln functies

Re: [wiskunde] het differentieren van ln functies