Springen naar inhoud

[wiskunde] cilinderco÷rdinaten en -vectoren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Emveedee

    Emveedee


  • >250 berichten
  • 585 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 oktober 2009 - 14:57

Ik kom maar niet uit deze opgave:

Een deeltje in het punt LaTeX heeft de (momentane) snelheid LaTeX .
Schrijf de snelheidsvector LaTeX in cilinderco÷rdinaten.

LaTeX , LaTeX en LaTeX zijn de eenheidsvectoren in resp. de x-, y- en z-richting.

Ik weet echter niet goed hoe ik deze opgave aan moet pakken.
Ik weet de positievector LaTeX ,
en LaTeX .

Ik weet ook dat:
LaTeX (de eenheidsvector loodrecht op het vlak LaTeX is constant, in de richting van toenemende LaTeX )
LaTeX (idem voor LaTeX )
LaTeX (idem voor LaTeX )

Ik zie echter niet hoe ik hiermee de snelheidsvector in cilindercoordinaten kan uitdrukken.

Alvast bedankt voor jullie hulp.
Give a man a fire and he's warm for a day. Set a man on fire and he's warm for the rest of his life.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 oktober 2009 - 18:02

Heb je geen formules gezien die het verband geven tussen (x,y,z) en (r,t,z)?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Emveedee

    Emveedee


  • >250 berichten
  • 585 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 oktober 2009 - 21:46

Jawel:
x=r cos t
y=r sin t
z=z

Maar met deze formules is het mij nog steeds niet duidelijk hoe ik die opgave moet maken. De formules leken mij ook irrelevant voor de opgave, vandaar dat ik ze niet had vermeld.
Give a man a fire and he's warm for a day. Set a man on fire and he's warm for the rest of his life.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 oktober 2009 - 21:51

Dat is voor de ene richting (gegeven (r,t,z), vind (x,y,z)); heb je ze ook voor de andere richting?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Emveedee

    Emveedee


  • >250 berichten
  • 585 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 oktober 2009 - 11:45

Ja, andersom is ook geen probleem.

LaTeX
LaTeX

Omrekenen van carthesische naar cilinder- of bolco÷rdinaten is geen probleem. Ik snap niet hoe ik dit kan gebruiken om die vector te berekenen.
Give a man a fire and he's warm for a day. Set a man on fire and he's warm for the rest of his life.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 oktober 2009 - 11:46

Hoezo? Je hebt van de gegeven vector de cartesische componenten...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Emveedee

    Emveedee


  • >250 berichten
  • 585 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 oktober 2009 - 13:00

OkÚ, nog een poging dan maar:

Het punt is LaTeX
In cilinderco÷rdinaten wordt dat:

LaTeX (ik nam steeds per ongeluk de wortel van x^2+y^2+z^2, daarom snapte ik het eerst niet goed)
LaTeX

LaTeX

LaTeX
LaTeX

Dus:
LaTeX

Klopt dit zo?
Give a man a fire and he's warm for a day. Set a man on fire and he's warm for the rest of his life.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 oktober 2009 - 23:03

Ik begrijp niet goed waarom je de cartesische co÷rdinaten van het punt erbij haalt...?
Je hebt de cartesische co÷rdinaten van de snelheid (gegeven!), zet die om naar cilindrische.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Emveedee

    Emveedee


  • >250 berichten
  • 585 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 oktober 2009 - 23:49

Dat heb ik toch gedaan?

LaTeX
LaTeX
Give a man a fire and he's warm for a day. Set a man on fire and he's warm for the rest of his life.

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 oktober 2009 - 23:56

Dat deed je toch met de cartesische co÷rdinaten van het punt (de plaatsvector), niet van de snelheid...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures