Springen naar inhoud

[wiskunde] limiet berekenen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

appelsapje

    appelsapje


  • >100 berichten
  • 120 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 oktober 2009 - 16:04

De opgave is dus als volgt: Bereken de limiet door geberuik te maken van de regel van de l'Hospital ( dus bij onbepaalde gevallen.) e functioneert hier als 'getal van Euler' uiteraard.

Lim [ln(1+e^x)]/x (limiet voor x gaande naar plus oneindig )
x->+oo

Na eerste keer 'invullen' krijg ik dus +oo/+oo => onbepaald dus de l'hospital, ik leid dus teller en noemer af:

lim [1/(1+e^x)]/1
x-+oo

Die 1 in de grote noemer komt van x af te leiden, na 'invullen' bekom je dus: 1/+oo => dus limiet = 0
maar als ik bij de oplossingen ga kijken staat er da de limiet = 1

Heb ik ergens verkeerd 'ingevuld' of afgeleid of is mijn oplossing toch juist?

Dank.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 oktober 2009 - 16:08

De afgeleide van je teller is verkeerd. Denk aan de kettingregel!

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#3

appelsapje

    appelsapje


  • >100 berichten
  • 120 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 oktober 2009 - 16:19

De afgeleide van je teller is verkeerd. Denk aan de kettingregel!

Juist, daar dacht ik ook aan,

1/(1+e^x)

je zit dus met een exponentiŽle => afgeleide is dus gewoon e^x =>

lim e^x/(1+e^x) geeft dus weer +oo/+oo , weer de l'Hospital geeft dan:
x->+oo

lim e^x/e^x , maar is dit dan 1 ? Of ben ik nu een serieuze fout aan het maken?
x-+oo

Veranderd door appelsapje, 21 oktober 2009 - 16:19


#4

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 oktober 2009 - 17:49

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#5

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 oktober 2009 - 17:52

lim e^x/(1+e^x) geeft dus weer +oo/+oo , weer de l'Hospital geeft dan:
x->+oo

lim e^x/e^x , maar is dit dan 1 ? Of ben ik nu een serieuze fout aan het maken?
x-+oo

Nee, dit is helemaal juist. Een tweede keer de l'HŰpital is eigenlijk overbodig.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures