[wiskunde] limiet berekenen

appelsapje

De opgave is dus als volgt: Bereken de limiet door geberuik te maken van de regel van de l'Hospital ( dus bij onbepaalde gevallen.) e functioneert hier als 'getal van Euler' uiteraard.

Lim [ln(1+e^x)]/x (limiet voor x gaande naar plus oneindig )

x->+oo

Na eerste keer 'invullen' krijg ik dus +oo/+oo => onbepaald dus de l'hospital, ik leid dus teller en noemer af:

lim [1/(1+e^x)]/1

x-+oo

Die 1 in de grote noemer komt van x af te leiden, na 'invullen' bekom je dus: 1/+oo => dus limiet = 0

maar als ik bij de oplossingen ga kijken staat er da de limiet = 1

Heb ik ergens verkeerd 'ingevuld' of afgeleid of is mijn oplossing toch juist?

Dank.

Klintersaas

De afgeleide van je teller is verkeerd. Denk aan de kettingregel!

appelsapje

De afgeleide van je teller is verkeerd. Denk aan de kettingregel!

Juist, daar dacht ik ook aan,

1/(1+e^x)

je zit dus met een exponentiële => afgeleide is dus gewoon e^x =>

lim e^x/(1+e^x) geeft dus weer +oo/+oo , weer de l'Hospital geeft dan:

x->+oo

lim e^x/e^x , maar is dit dan 1 ? Of ben ik nu een serieuze fout aan het maken?

x-+oo

jhnbk

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.

Klintersaas

appelsapje schreef:lim e^x/(1+e^x) geeft dus weer +oo/+oo , weer de l'Hospital geeft dan:

x->+oo

lim e^x/e^x , maar is dit dan 1 ? Of ben ik nu een serieuze fout aan het maken?

x-+oo

Nee, dit is helemaal juist. Een tweede keer de l'Hôpital is eigenlijk overbodig.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] limiet berekenen

[wiskunde] limiet berekenen

Re: [wiskunde] limiet berekenen

Re: [wiskunde] limiet berekenen

Re: [wiskunde] limiet berekenen

Re: [wiskunde] limiet berekenen