Wetenschapsforum

Er geldt dat:

samenstelling van affiene lineaire afbeeldingen opnieuw affien is.

Je moet op de ene of de andere manier bewijzen dat dit geldt door gebruik te maken van de definitie en van de lineariteit van de functies.

Ik zit vast op de plaats waar ik het te bewijzen heb geherformuleerd tot het bewijzen van

z(a)+z(f(x)) is affien waarbij f en z een homomorfische functies zijn.

Kan iemand me verder op weg helpen?

Is z°f lineair ?

Is het translatie-deel z(a) constant ?

Het gaat om samenstellingen van lineaire afbeeldingen. Ik kan bewijzen dat de samenstelling van lineaire functies opnieuw lineair is.

... en dat 't beeld van een constante ook constant is, zal ook wel gaan.

Dus 2x ja.

Besluit : de samenstelling is inderdaad ook affien.