Springen naar inhoud

[wiskunde] kegel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Skipito

    Skipito


  • >25 berichten
  • 67 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 oktober 2009 - 21:07

Beste:

Ik heb een vraag over hoe je NT berekent van de afbeelding:

Hier de vraag:

Geplaatste afbeelding

Ik moet dus de lengte NT berekenen.

Mijn berekeningen:
Eerst de inhoud van de totale kegel berekenen: ('2 = kwadraat)
A = oppervlakte
r'2 = straal in het kwadraat

A = pi x r'2
pix10'2 = 314,159
G = 314,159

Formule om inhoud kegel te bereken:
Inhoud = 1/3 x grondvlak oppervlakte x hoogte
I = 1/3 x G x H
I = 1/3 x 314,159 X 32
I = 3351,032 (totale inhoud van de kegel)
Totale inhoud van de kegel - 2000 = 1351,032. Dit betekent dat 1351,032 de inhoud is van de NIET gearceerde deel/kegel.
Tot hier heb ik volgens het overnemen van (een deel) van het antwoord goed.

Echter moeten we NT berekenen. Wat ik dus dacht is, dat als je de totale inhoud van de kegel weet; deelt, door de niet gearceerde kegel = je ''vergrotingsfactor''
Dus: 3351,03 : 1351,03 = 2,48.
Als je nu 32 deelt door 2,48 = 12,90.
NT = 12,90

Is dit goed?
Ik dacht ook dat ik het op een andere manier kon oplossen:

Ik weet dat de factor 2,48 is. Dus deel ik die straal (10) door 2,48 = 4,03.
Is dit dan de straal van de kleine kegel? Als dit zo is, dan bereken ik de inhoud van die kegel (voor alle duidelijkheid, de niet gearceerde kegel): (eerst grondvlak berekenen )
pi x 4,03'2 = 51,07 = grondoppervlak

Met de formule
I = 1/3 x g x h

Kan ik de hoogte berekenen, aangezien ik I heb:

1351,032 = 1/3 x 51,07 x h
h = 79,34

Dit kan onmogelijk de antwoord zijn, omdat de maximale hoogte 32 is.

Ik weet helaas niet wat het antwoord is omdat ik niet de volledige berekening heb overgenomen uit het bord. :eusa_whistle:

Alvast heeeeeel erg bedankt!

Veranderd door JohnB, 22 oktober 2009 - 12:01
afbeelding toegevoegd


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 oktober 2009 - 21:09

Welkom op het forum Huiswerk en Practica.

Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.

Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.
Die vind je in de huiswerkbijsluiter

In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:

Quote

VAKGEBIED-TAGS
Plaats het vakgebied waarop je vraag betrekking heeft tussen rechte haken in de titel.
bijv: [biologie] of [frans]. Zo blijft dit huiswerkforum overzichtelijk.

Hebben we even voor je gedaan. Denk je er de volgende keer zelf aan?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Skipito

    Skipito


  • >25 berichten
  • 67 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 oktober 2009 - 21:10

Welkom op het forum Huiswerk en Practica.

Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.

Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.
Die vind je in de huiswerkbijsluiter

In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:

Quote

VAKGEBIED-TAGS
Plaats het vakgebied waarop je vraag betrekking heeft tussen rechte haken in de titel.
bijv: [biologie] of [frans]. Zo blijft dit huiswerkforum overzichtelijk.

Hebben we even voor je gedaan. Denk je er de volgende keer zelf aan?


Excusses. Ik zal eraan denken. :eusa_whistle: ](*,)

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 oktober 2009 - 22:12

Ik heb een andere uitkomst.
Probeer tussenberekeningen te vermijden.

Echter moeten we NT berekenen. Wat ik dus dacht is, dat als je de totale inhoud van de kegel weet; deelt, door de niet gearceerde kegel = je ''vergrotingsfactor''
Dus: 3351,03 : 1351,03 = 2,48.
Als je nu 32 deelt door 2,48 = 12,90.
NT = 12,90


Aardig bedacht, maar 2,48 is de vergrotingsfactor van de inhouden. de derde-machtswortel hiervan geeft de lineaire factor.
En dan klopt het.

#5

Skipito

    Skipito


  • >25 berichten
  • 67 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 oktober 2009 - 11:58

Ik heb een andere uitkomst.
Probeer tussenberekeningen te vermijden.



Aardig bedacht, maar 2,48 is de vergrotingsfactor van de inhouden. de derde-machtswortel hiervan geeft de lineaire factor.
En dan klopt het.


Oh dus omdat 2,48 de vergrotingsfactor is van de inhoud, kan ik 32 niet delen door 2,48, omdat 32 geen inhoud is...
Dus derdemachtswortel van 2,48 = 23,64.

NT is dus 23,64? Ja toch, en niet 32 - 23,64 = NT.

Ja!!! Het klopt.. Ik weet het zeker

Je bent de beste!! Dank je wel!!!!!!!

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 oktober 2009 - 12:21

Dus derdemachtswortel van 2,48 = 23,64.

NT is dus 23,64?

Ja!!! Het klopt.. Ik weet het zeker

Je bent de beste!! Dank je wel!!!!!!!

OK! Maar dit:

Dus derdemachtswortel van 2,48 = 23,64.

staat wel een beetje raar.

#7

Skipito

    Skipito


  • >25 berichten
  • 67 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 oktober 2009 - 15:14

OK! Maar dit:

staat wel een beetje raar.


Beste,

Bedoel je dat dit een beetje te groot/hoog lijkt? Want dit heeft mn leraar gewoon snel geschetst op het bord.

#8

anusthesist

    anusthesist


  • >5k berichten
  • 5816 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 oktober 2009 - 15:16

Beste,

Bedoel je dat dit een beetje te groot/hoog lijkt? Want dit heeft mn leraar gewoon snel geschetst op het bord.


Ik dank dat hij bedoelt hoe je aan die derdemacht komt.
That which can be asserted without evidence can be dismissed without evidence.

#9

Skipito

    Skipito


  • >25 berichten
  • 67 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 oktober 2009 - 15:19

Ik dank dat hij bedoelt hoe je aan die derdemacht komt.


Ik heb het in mn rekenmachine staan, zodat je de inhoud van iets berekent: of in dit geval, van inhoud naar ''ruimtelijke'' figuur gaat..

Even overgenomen uit het boek:
Als de afmetingen van een ruimtelijke figuur k keer zo groot worden, dan wordt elke oppervlakte k in het kwadraat keer zo groot, terwijl de inhoud k tot de derdemacht keer zo groot wordt.

Veranderd door Skipito, 22 oktober 2009 - 15:19


#10

anusthesist

    anusthesist


  • >5k berichten
  • 5816 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 oktober 2009 - 15:25

Even overgenomen uit het boek:
Als de afmetingen van een ruimtelijke figuur k keer zo groot worden, dan wordt elke oppervlakte k in het kwadraat keer zo groot, terwijl de inhoud k tot de derdemacht keer zo groot wordt.


Precies. De oppervlakte neemt toe met r2 en de hoogte met h. Omdat de verhoudingen tussen de twee kegels gelijk zijn neemt de straal en de hoogte met dezelfde verhouding toe (r*r*h waarbij de verhoudingen zijn r=r=h).
That which can be asserted without evidence can be dismissed without evidence.

#11

Skipito

    Skipito


  • >25 berichten
  • 67 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 oktober 2009 - 15:34

Precies. De oppervlakte neemt toe met r2 en de hoogte met h. Omdat de verhoudingen tussen de twee kegels gelijk zijn neemt de straal en de hoogte met dezelfde verhouding toe (r*r*h waarbij de verhoudingen zijn r=r=h).


Beste,

Maar die derdemachtswortel 2,48 is toch goed dan.. of niet? :eusa_whistle:

#12

anusthesist

    anusthesist


  • >5k berichten
  • 5816 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 oktober 2009 - 15:42

De derdemachtswortel van 2.48 = 1.35
That which can be asserted without evidence can be dismissed without evidence.

#13

Skipito

    Skipito


  • >25 berichten
  • 67 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 oktober 2009 - 15:48

De derdemachtswortel van 2.48 = 1.35


Excuses, ik heb het verkeerd opgeschreven:

derdemachtswortel 2,48 = natuurlijk 1,35.
Maar ik bedoelde daarna: 32 (de hoogte) delen door die 1,35 = 23,64.

#14

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 oktober 2009 - 10:39

Na mijn post van 22 oktober 12:21:

Met plezier de daaropvolgende posten gelezen (wat een verwarring!?!).

Excuses, ik heb het verkeerd opgeschreven:

derdemachtswortel 2,48 = natuurlijk 1,35.
Maar ik bedoelde daarna: 32 (de hoogte) delen door die 1,35 = 23,64.

Hier ben ik het wel mee eens.

#15

Skipito

    Skipito


  • >25 berichten
  • 67 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 oktober 2009 - 12:10

Na mijn post van 22 oktober 12:21:

Met plezier de daaropvolgende posten gelezen (wat een verwarring!?!).


Hier ben ik het wel mee eens.


Hartelijk bedankt. :eusa_whistle:





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures