Springen naar inhoud

[wiskunde] richtingsafgeleide


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jan197

    Jan197


  • >100 berichten
  • 107 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 oktober 2009 - 14:40

Ik begrijp hoe een richtingsafgeleide via dotproduct berekend kan worden, maar begrijp niet deze vraag niet helemaal omdat hier opeens 2 richtingen worden genoemd:
G(x,y,z)= 2x≤-y≤+z≤
Bereken de richtingsafgeleide in (1,2,3) in de richting van (1,2,3) naar (3,5,0): het antwoord is wortel 22.

Maar hoe kom je hierop. De gradiŽnt is volgens mij [4,-4,6] en dan kom je bij de ene richting uit op 6 en bij de andere kom ik uit op -8. Hoe bereken je dit???


P.s. ben vergeten het vak erbij te zetten, maar ik kan dat niet meer aanpassen?!
done, jvdv :eusa_whistle:

Veranderd door Jan van de Velde, 22 oktober 2009 - 18:54


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 oktober 2009 - 16:37

Bereken de richtingsafgeleide in (1,2,3) in de richting van (1,2,3) naar (3,5,0): het antwoord is wortel 22.


De richting van (1,2,3) naar (3,5,0) geeft de richtingsvector (3-1 , 5-2 , 0-3)

Voor de gradient in dat punt kom ik ook (4,-4,6) uit.

Het scalair product van de gradiŽnt met die richting geeft mij dan wel -22 en niet LaTeX wat volgens jou het antwoord is. Ben je zeker van die oplossing?

#3

yoralin

    yoralin


  • >100 berichten
  • 194 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 oktober 2009 - 17:25

De richtingsafgeleide is wellicht ondersteld t.o.v. de eenheidsvector,
dus de richtingsvector (2 , 3 , -3) moet je nog normaliseren.

Dan vind je LaTeX .

#4

Jan197

    Jan197


  • >100 berichten
  • 107 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 oktober 2009 - 17:39

waarom zou je hier moeten normaliseren, in alle andere gevallen is het nemen van het dotproduct voldoende?

#5

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 oktober 2009 - 18:00

waarom zou je hier moeten normaliseren, in alle andere gevallen is het nemen van het dotproduct voldoende?


Wikipedia zegt dat je de afgeleide volgens een bepaalde "(eenheids)vector" neemt. Het is dus gewoon een kwestie van hoe het in je cursus gedefinieerd wordt. (http://nl.wikipedia....htingsafgeleide)

Wij namen vorig jaar die richtingsafgeleide gewoon volgens de gegeven vector zonder die te normaliseren.

#6

Jan197

    Jan197


  • >100 berichten
  • 107 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 oktober 2009 - 18:02

dit is een beetje verwarrend dan want ik heb de eerdere richtingsafgeleide benaderd zonder te normaliseren en dat was correct volgens de antwoorden.

#7

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 oktober 2009 - 18:32

dit is een beetje verwarrend dan want ik heb de eerdere richtingsafgeleide benaderd zonder te normaliseren en dat was correct volgens de antwoorden.


De antwoorden kloppen ook niet altijd. Soms passen de leraars de opgaves lichtjes aan, maar vergeten ze de oplossingen dan ook te veranderen of soms hebben ze zich gewoon vergist. Het zijn ook maar mensen he :eusa_whistle:

Normaal gezien moet je niet normaliseren.

#8

Jan197

    Jan197


  • >100 berichten
  • 107 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 oktober 2009 - 18:37

Duidelijk! Bedankt :eusa_whistle:





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures