Springen naar inhoud

[wiskunde] de complexe log en exp


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 oktober 2009 - 19:52

1/

Er wordt gesteld dat de complexe exponentiŽle surjectief is in C0...

Kan iemand me helpen om dit in te zien?

2/

Bovendien wordt de complexe exponentiŽle en logaritmische functie bijectief genoemd in de strook -i :eusa_whistle: tot i ](*,), als de oorsprong wordt uitgesloten.

Dit zie ik al helemaal niet in ;-(

Kan iemand me aub helpen?

Alvast bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 oktober 2009 - 21:56

Stel w=e^z, het is dan duidelijk dat w geen 0 kan zijn. Maar elke andere waarde van w heeft wel een opl.
Neem z=x+iy
w=e^(x+iy)=e^x(cos(y)+isin(y)) met |w|=e^x en arg(w)=y. Gevolg elke w heeft een opl z.

Kijk zelf nog eens naar 2/.

#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 oktober 2009 - 22:25

2/

Is dit omdat je e-machten kan schrijven als sinussen en cosinussen en vice versa, en omdat de periode van de sin en cos 2 :eusa_whistle: is?

Nogmaals bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 oktober 2009 - 22:39

Ja, maar dat moet je wel 'netjes' opschrijven.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures