Springen naar inhoud

[wiskunde] kansrekening: vraagstuk met kansen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

English

    English


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 oktober 2009 - 23:34

Een bedrijfsleider hecht veel belang aan de werkijver van zijn werknemers. Om die reden werkt hij sedert twee jaar met een premiestelsel. Elk jaar met Nieuwjaar beloont hij de 40 meest vlijtige werknemers uit het totale aantal van 200 werknemers met 1000 euro extra op hun loon van december. Bekeken over de voorbije twee jaar zijn er 13 werknemers die zowel in het eerste als in het tweede jaar de premie kregen.

1. Schrijf de gegevens in formulevorm
2. Bereken de kans dat een werknemer minstens 1x een premie krijgt
3. Hoe groot is de kans dat een werknemer enkel in het eerste jaar een premie kreeg?
4. Bereken de kans dat een werknemer die in het eerste jaar een premie kreeg er ook een kreeg in het tweede jaar
5. Kan je in dit voorbeeld zeggen dat het uitreiken van de premies in de twee verschillende jaren onafhankelijk van elkaar gebeurd is?


De kans om gekozen te worden voor een bonus (gebeurtenis B veronderstel ik in dit geval btw) is dus P(B) = 0.2 (40/200). De complementaire gebeurtenis, de kans dat je geen bonus krijgt, is aldus: P(GB) = 0.8 (160/200)
De kans om zowel in het eerste als in het tweede op een rij de bonus te halen is P(B1 & B2) = 13/200

Mijn kansrekening zit echter zo ver weg dat ik niet meer goed weet hoe je een dergelijk vraagstuk correct oplost en noteert, aangezien wat tokkelen op het rekenmachine niet telt.

Mijn vraag naar jullie: zouden jullie voor mij nog eens dit korte vraagstukje stapsgewijs willen oplossen opdat ik de methode terug zou doorhebben en met enthousiasme aan de andere kan beginnen? Het is niet zozeer een kwestie van niet begrijpen, maar een uitgewerkt voorbeeld zien zou wel handig zijn strategisch gezien voor andere vraagstukken op te kunnen lossen. Alvast bedankt.

Mvg, English.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 oktober 2009 - 17:04

\\
Mijn vraag naar jullie: zouden jullie voor mij nog eens dit korte vraagstukje stapsgewijs willen oplossen ..
\\

Nee, want dat is tegen de regels.
Quitters never win and winners never quit.

#3

English

    English


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 oktober 2009 - 18:11

Ik heb het misschien verkeerd omschreven. Ik bedoelde niet dat jullie het volledig dienen uit te werken, maar mss juist de eerste stap uitwerken en de rest van het verloop van het vraagstuk zouden kunnen schetsen in woorden (bv: dan ga je ('x' moeten berekenen). Sorry als mijn formulering niet duidelijk was.

#4

Kolio

    Kolio


  • >100 berichten
  • 208 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 oktober 2009 - 22:18

Ik vind het (zoals zo vaak bij kansrekingsvraagstukken) een beetje een vage beschrijving.

Dit lijkt me goed:
"De kans om gekozen te worden voor een bonus (gebeurtenis B veronderstel ik in dit geval btw) is dus P(B) = 0.2 (40/200). De complementaire gebeurtenis, de kans dat je geen bonus krijgt, is aldus: P(GB) = 0.8 (160/200)"

Dit niet:
"De kans om zowel in het eerste als in het tweede op een rij de bonus te halen is P(B1 & B2) = 13/200"
Dit is niet de kans, maar dit is hoe het gebeurt is.
De kans op 2x achter mekaar bonus is P(2xB)= P(B)P(B) = P(B)^2

1. Schrijf de gegevens in formulevorm
dit heb je al gedaan, er staat alleen P(B) en P(GB)
2. Bereken de kans dat een werknemer minstens 1x een premie krijgt
Ik vind het dus een vage vraag, maar ga er vanuit dat dit over 2 jaar is.
Hoeveel mogelijkheden heb je dan?
3. Hoe groot is de kans dat een werknemer enkel in het eerste jaar een premie kreeg?
Wat moet er dan in die 2 jaar precies gebeuren?
4. Bereken de kans dat een werknemer die in het eerste jaar een premie kreeg er ook een kreeg in het tweede jaar
Wat moet er dan gebeuren?
5. Kan je in dit voorbeeld zeggen dat het uitreiken van de premies in de twee verschillende jaren onafhankelijk van elkaar gebeurd is?
vergelijk het antwoord van 4 met de uitkomst 13....


Dit zal je wel helpen, succes





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures