De opdracht is :
Bepaal de verzamelingen
in het complexe vlak.
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
Het moet zijn:Emveedee schreef:Ik ben bezig met opgaven over complexe getallen, maar ik kom er niet helemaal uit.
De opdracht is :
Bepaal de verzamelingen\(z\in \mathbb{C}\)die voldoen aan onderstaande (on)gelijkheden. Schets de verzamelingen
in het complexe vlak.
\(\Re(z^2)=\Im(z^2)\)\(z=a+b \iota\)Ik heb dus dit geprobeerd:
\(z^2=(a+b\iota)^2=a^2+2ab\iota+b^2\iota^2=a^2-b^2+2ab\iota\)\(\Re(z^2)=a^2-b^2\)\(\Im(z^2)=2ab\iota\)Dus:
\(\Re(z^2)=\Im(z^2)\)\(a^2-b^2=2ab\iota\)\(\frac{a^2-b^2}{2ab}=\iota\)Hier loop ik echter vast. Ik zie niet hoe ik dit verder kan oplossen.