Springen naar inhoud

[wiskunde] complexe goniometrische vergelijkingen ii


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 oktober 2009 - 15:19

Ik moet bewijzen dat tan(z)=i geen oplossingen heeft.

Ik had eraan gedacht om dit te bewijzen dat de voorwaarde noemer niet gelijk aan 0 te gebruiken, maar ik krijg het niet in de rest van het bewijs geÔmplementeerd...

Kan iemand me (nogmaals) helpen, aub?

Erg bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 oktober 2009 - 15:39

LaTeX

Al eens geprobeerd om die complexe sinus- en cosinusfunctie uit te schrijven?

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 oktober 2009 - 16:29

Dan verkrijg ik in de noemer

(e^iz+e^-iz)i=[cos(z)+isin(z)+cos(z)-isin(z)]i=2icos(z)

en in de teller
(e^iz-e^-iz)=cos(z)+isin(z)-(cos(z)-isin(z))=2isin(z)

en dan sta ik terug bij af ;-(

Hebt u nog een hint?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#4

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 oktober 2009 - 16:39

LaTeX

Is er een z zodanig dat:

LaTeX

Veranderd door dirkwb, 25 oktober 2009 - 16:43

Quitters never win and winners never quit.

#5

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 oktober 2009 - 21:13

Dan moet

LaTeX
zijn. En er geldt dat

Geplaatste afbeelding

cos en sin zijn nooit tegelijk 0.
Bijgevolg kunnen we besluiten dat tan(z)=i geen oplossingen heeft.

Bedankt!

Veranderd door In fysics I trust, 25 oktober 2009 - 21:18

"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 oktober 2009 - 21:20

Dan verkrijg ik in de noemer

(e^iz+e^-iz)i=[cos(z)+isin(z)+cos(z)-isin(z)]i=2icos(z)

en in de teller
(e^iz-e^-iz)=cos(z)+isin(z)-(cos(z)-isin(z))=2isin(z)

en dan sta ik terug bij af ;-(

Hebt u nog een hint?

Waarom ga je terug naar z. Blijf bij het uitschrijven in z=x+iy.

#7

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 oktober 2009 - 21:31

Waarom ga je terug naar z. Blijf bij het uitschrijven in z=x+iy.


Heb ik intussen geprobeerd, en het probleem is opgelost nu, waarvoor dank.

Geplaatste afbeelding
Geplaatste afbeelding

Vallen deze formules te bewijzen, of zijn dit enkel definities. Ik vroeg het me af, omdat we ze overal gebruiken...
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 oktober 2009 - 22:11

Vallen deze formules te bewijzen,

Ja, zie bijvoorbeeld hier.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures