Springen naar inhoud

[wiskunde] partiŽle afgeleide


  • Log in om te kunnen reageren

#1

aber

    aber


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 oktober 2009 - 22:31

(excuus [wiskunde] vergeten in topictitel)

Wie vindt hier mijn fout?

Geplaatste afbeelding

Veranderd door JohnB, 25 oktober 2009 - 22:35
[wiskunde]-tag geplaatst


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 oktober 2009 - 22:37

Hoe kom je aan je eerste tussenresultaat?

#3

phoenixofflames

    phoenixofflames


  • >250 berichten
  • 503 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 oktober 2009 - 22:38

LaTeX en dat is niet gelijk aan LaTeX

Veranderd door phoenixofflames, 25 oktober 2009 - 22:40
onnodige quote van volledig bericht berwijderd (mod Phys)


#4

aber

    aber


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 oktober 2009 - 19:19

Inderdaad een fout bij de exponenten. Maar als ik verder reken kom ik nog niet tot de juiste uitkomst. Volgens mij klopt mijn afgeleide van e^(1/t) niet (dit is volgens mij e^(1/t) en wordt gebruikt als eerste factor)

Geplaatste afbeelding

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 oktober 2009 - 19:50

http://proxoz.com/tmp/afgel_oef.jpg
Kijk nog eens naar de tweede regel:
eerste term: goed
tweede term: (immers productregel) je moet nu de e-macht differentiŽren, dus krijg je die e-macht, daarna als factor de afgeleide van w/t (naar t, dus w constant, denk bv aan 3/t).
Wat is de afgeleide (naar t) van 1/t? (weet je het resultaat uit je hoofd?)

#6

aber

    aber


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 oktober 2009 - 20:06

Ik ben niet meer mee ...

Ik leid het onderstaande af door middel van de kettingregel
Geplaatste afbeelding

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 oktober 2009 - 20:24

Vertrek van:

LaTeX

Pas nu de kettingregel toe.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 oktober 2009 - 20:29

LaTeX

Dus je hebt een macht, een exponentiele functie en dan pas die 1/t

Dit geeft:

LaTeX

En dit geeft na vereenvoudiging:

LaTeX

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 oktober 2009 - 20:32

Lijkt me eenvoudiger om de exponenten eerst samen te nemen, maar sowieso laten we de vragensteller liever zelf verder proberen...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

aber

    aber


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 oktober 2009 - 21:14

Als ik als eerste deel van mijn ketting e^w neem en mijn tweede deel van de ketting (e^w)^(1/t) dan kom ik uit:

Geplaatste afbeelding

Ik zit dus helemaal verkeerd en ik zie welke basisrekenregels er precies worden toegepast bij Xenion

#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 oktober 2009 - 21:23

Begin eerst eens met alleen maar functies in t.
Differentieer:
1 LaTeX
2 LaTeX
3 LaTeX
4 LaTeX

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 oktober 2009 - 21:24

Neem de exponenten samen en ga uit van:

LaTeX

Wat is de afgeleide van et? En als het niet gewoon t, maar f(t) = een functie van t is, wat is dan de afgeleide van ef(t)?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

aber

    aber


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 oktober 2009 - 14:51

Begin eerst eens met alleen maar functies in t.
Differentieer:
1 Bericht bekijken

En als het niet gewoon t, maar f(t) = een functie van t is, wat is dan de afgeleide van ef(t)?


Dat is mijn probleem, hoe begin daar aan bij een willekeurige f(t)?
Het lukt mij alleen als ik de machten kan "verschuiven" (zie vbn hierboven), maar niet bij een willekeurige f(t)

#14

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 oktober 2009 - 15:09

2) en 3) zijn fout. Bovendien hoef je helemaal geen exponenten te verschuiven. Neem ze samen, zoals TD al zei.

Waarin verschillen 2), 3) en 4) van 1)? In de laatste 3 zijn de exponenten geen onbekenden meer, maar functies (respectievelijk LaTeX , LaTeX en LaTeX ).

Vanaf het moment dat het argument (hier: exponent) geen onbekende meer is maar een functie, dien je de kettingregel toe te passen. Ik doe 2) even voor:

LaTeX

Volg je dat? Lukken 3) en 4) nu ook? En de oorspronkelijke opgave?

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#15

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 oktober 2009 - 15:16

Dat is mijn probleem, hoe begin daar aan bij een willekeurige f(t)?

Dat is net de kettingregel: je moet nog vermenigvuldigen met de afgeleide van die functie:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures