een heel kort vraagje, hoe bereken je het snelst -1/3 * Integraal van sin^3(x)?
Via partieel integreren of is er een snellere methode???
Laatste berichten
-
12:25
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 8
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
09:54
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 6
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] integraal
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 107
Re: [wiskunde] integraal
Ik zie het niet echt als ik dit om zou schrijven krijg je ook een cos^2*sin???
-
- Berichten: 503
Re: [wiskunde] integraal
sin^3(x)dx = (1-cos²(x)) . sin(x) . dx = - (1 - cos²(x) ) d( cos(x)) = - (1-t²)dt met t = cos(x)
Bij een bepaalde integraal mag je wel niet vergeten je grenzen aan te passen.
Bij een bepaalde integraal mag je wel niet vergeten je grenzen aan te passen.
-
- Berichten: 107
Re: [wiskunde] integraal
De beginvraag is: Bereken dubbele integraal G van (x^2-y^2) dx *dy als G het gebied is dat dat wordt ingesloten door de y=sin(x) en het interval [0,pi] op de x-as. Ik kom uiteindelijk uit op -17/36, maar het moet pi^2-40/9 zijn. Klopt dat wel??
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] integraal
Het opgegeven antwoord klopt, laat anders eens wat tussenstappen zien.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 107
Re: [wiskunde] integraal
integraal (grens van 0 tot pi) [-1/3 y^3] grenzen sin(x) en 0 dx bijv.
dan krijg je -1/3 * Int(0,pi) van sin^3
Daarna met online integreren dat geeft -1/3( 1/12(cos(3x) -9 cos(x)) grenzen 0 tot pi ingevuld, geeft -17/36
dan krijg je -1/3 * Int(0,pi) van sin^3
Daarna met online integreren dat geeft -1/3( 1/12(cos(3x) -9 cos(x)) grenzen 0 tot pi ingevuld, geeft -17/36
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] integraal
Je notatie is me niet duidelijk. Staan daar nu nog twee integralen of heb je er al één uitgerekend? Want je geeft grenzen 0 en pi (ik vermoed volgens x), maar ook nog sin(x) en 0? Wat doet die -y³/3 er dan al? Wees duidelijker...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 107
Re: [wiskunde] integraal
sorry, maar ik moet latex eens gaan proberen. Een integraal is inmiddels bij "[]" weggewerkt naar y. Bij de rechte haken moeten de twee waarden nog worden ingevuld! Vervolgens krijg ik de sinus tot de macht drie.
Dus een integraal is nog over.
Dus een integraal is nog over.
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] integraal
Maar er was toch ook een x², en niet alleen -y²? Primitieve naar y van x² is niet 0, maar yx²; die term is verdwenen... Of bedoel je dat je die al apart hebt gedaan...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 107
Re: [wiskunde] integraal
:eusa_whistle: Sorry, ik haal partieel differentieren met gradienten door elkaar. Dom van mij. Ik probeer hem dadelijk nog wel eens. Ik heb meer fouten gemaakt met opgaven, ik denk dat constanten zijn.
Ik werk hem nog wel even uit, hoop dat het nu wel uit komt.
Ik werk hem nog wel even uit, hoop dat het nu wel uit komt.
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] integraal
Oké, ik zet je even op weg met propere LaTeX-notatie, dat kan je daarna misschien verder gebruiken:
\(\int_0^\pi {\int_0^{\sin x} {\left( {{x^2} - {y^2}} \right)\,\mbox{d}y} \,\mbox{d}x} = \int_0^\pi {\left[ {y{x^2} - \frac{{{y^3}}}{3}} \right]_0^{\sin x}\,\mbox{d}x} = \cdots\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 107
Re: [wiskunde] integraal
Dan krijg je dus:
integrand: x^2*sin(x)-(sin^3(x)/3)
grenzen bij x: 0 tot pi
integrand: x^2*sin(x)-(sin^3(x)/3)
grenzen bij x: 0 tot pi
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] integraal
Dat klopt; partiële integratie voor de eerste term, bovenvermelde methode (phoenixofflames) voor de tweede.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 107
Re: [wiskunde] integraal
Uiteindelijk krijg ik hier 2x sin(x)-x^2cos(x)-2cos(x)+cos(x)-1/3cos^3(x)] van 0 tot pi en is mijn eindantwoord pi^2-2/3
