Springen naar inhoud

[wiskunde] beeld en domein van cos sinx


  • Log in om te kunnen reageren

#1

JeanJean

    JeanJean


  • >250 berichten
  • 393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 oktober 2009 - 21:08

Goeieavond

Kan iemand me op weg helpen bij het bepalen van het beeld en domein van cos sinx?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 oktober 2009 - 21:11

Bedoel je f(x) = cos(sin(x))?

Voor het domein: wat mag x zijn in sin(x)? Wat is het beeld? Levert dat probleem om er de cosinus van te nemen?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

JeanJean

    JeanJean


  • >250 berichten
  • 393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 oktober 2009 - 21:20

Dat bedoel ik inderdaad.

Voor het domein:
Voor sinus x mag het domein gans R zijn. Maar de sin(x) levert een getal op tussen -1 en 1, dus het domein van de cosinus x ligt hier tussen. Dus domein is volgens mij: [-1,1]

Voor het beeld:
Sluit aan bij het vorige, aangezien het beeld van sin(x) tussen -1 en 1 ligt, zal het nieuwe beeld tussen cos(-1) en cos (1) liggen als ik het goed heb... of niet?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 oktober 2009 - 21:27

Voor het domein:
Voor sinus x mag het domein gans R zijn. Maar de sin(x) levert een getal op tussen -1 en 1, dus het domein van de cosinus x ligt hier tussen. Dus domein is volgens mij: [-1,1]

Die sinus levert inderdaad iets in [-1,1], maar daar kan je toch overal de cosinus van nemen? Dus in cos(sin(x)) mag x toch alles zijn? Het domein bestaat (hier) uit alle x-waarden waarvoor je functie bestaat; waarom zou dat maar van -1 tot 1 zijn? Er is geen probleem met bijvoorbeeld x = pi, ga na!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

JeanJean

    JeanJean


  • >250 berichten
  • 393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 oktober 2009 - 21:34

Bedankt voor de hulp TD. Voor het domein lijkt het me nu wel duidelijk.

Maar het beeld?

Dus alle x - waarden leveren steeds een getal tussen -1 en 1 op.

Dus dan krijg je de cos("een getal tussen -1 en 1")
Klopt deze redenering? En hoe werk je dit dan verder uit?

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 oktober 2009 - 21:39

Dat klopt al: het beeld zal dus bepaald worden door alle y-waarden die je kan krijgen, wanneer je de cosinus neemt van getallen tussen -1 en 1.

"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 oktober 2009 - 23:31

het bepalen van het beeld en domein van cos sinx?

[Men bedoelt natuurlijk: het bepalen van het grootst mogelijk domein, en bijbehorend beeld.]
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 oktober 2009 - 23:38

Op dit niveau zijn functies niet meer dan '(functie)voorschriften' en met domein bedoelt men de grootst mogelijke verzameling (reŽle getallen) waarvoor dat voorschrift zinvol is. Dat strookt inderdaad niet met een propere wiskundige definitie, waar het domein deel uitmaakt van de definitie van een functie.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures