[wiskunde] goniometrische functies

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 1.129

[wiskunde] goniometrische functies

Hallo, ik bestudeer momenteel goniometrische functies; bijvoorbeeld; de (algemene) sinusfunctie, en ik zie dat pereodieke functies=goniometrische functies, maar het probleem daarbij is dan men een pereodieke functie via deze wijze weergeeft/voorstelt;

f(x+p) = f(x)

en int bovenstaande zie ik geen enkel verband met bijvoorbeeld z'on functie; f(x) = sin x

Ik zie geen enkel verband, misschien iemand anders??

ik snap het niet echt, ik weet wel wat goniometrische functies zijn, maar wat zijn pereodieke functies als bijvoorbeeld deze;

f(x+p) = f(x)

Hartelijk Bedankt!

Berichten: 703

Re: [wiskunde] goniometrische functies

Als je in de functie f(x)=sin(x) eerst bijv x=2 invult, vervolgens x=2+2 :eusa_whistle: , x=2+4 ](*,) , etc.

Wat valt je dan op? (je mag ook een andere getal kiezen ipv 2) Let erop dat je rekenmachine op

radialen staat.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.129

Re: [wiskunde] goniometrische functies

Ik zie niet echt wat er opvalt :eusa_whistle:

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] goniometrische functies

<!--graphstart--><script type="text/javascript">graph(-11,11,-1.5,1.5,300,300,600,600,'sin(x)')</script><!--graphend-->

De grafiek herhaalt zich na een afstand van 2pi op de x-as.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 703

Re: [wiskunde] goniometrische functies

Als je het goed is krijg je voor sin(2+2 :eusa_whistle: ) hetzelfde antwoord als voor sin(2).

Gebruikersavatar
Berichten: 1.129

Re: [wiskunde] goniometrische functies

ow dat ja, bedankt TD en E

Gebruikersavatar
Berichten: 1.129

Re: [wiskunde] goniometrische functies

Emveedee schreef:Als je in de functie f(x)=sin(x) eerst bijv x=2 invult, vervolgens x=2+2 ](*,) , x=2+4 ;) , etc.

Wat valt je dan op? (je mag ook een andere getal kiezen ipv 2) Let erop dat je rekenmachine op

radialen staat.
Die 4 TT moet wel 2TT zijn want periode van sin a is 2TT en niet 4 TT :eusa_whistle:

Berichten: 703

Re: [wiskunde] goniometrische functies

Omdat de functie periodiek is, kun je gewoon steeds 2 :eusa_whistle: verder kijken, en je krijgt steeds hetzelfde eruit:

sin(x)=sin(x+k*2 ](*,) ) met k=1,2,3,4,...

Probeer het maar.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] goniometrische functies

Die 4 TT moet wel 2TT zijn want periode van sin a is 2TT en niet 4 TT :eusa_whistle:
Als een functie periodiek is met periode p, dan geldt niet alleen f(x+p) = f(x), maar natuurlijk ook f(x+2p) = f(x), f(x-8p) = f(x), ... Kijk eens naar de grafiek van de sinusfunctie.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer