[natuurkunde] thrust van een turbojet

Luuk1

Hoi, ik heb een vraag over het volgende probleem:

Bereken de static thrust van een turbojet op zeeniveau. De inlaat en uitlaat oppervlakten zijn beiden gelijk aan 0.45m^2. De snelheid, druk en temperatuur van het uitlaatgas zijn 400 m/s.

Er geldt de formule:

\( T = \dot{m}_{air} (V_{uit} - V_{in}) + (p_{uit} - p)A_{uit} \)

Ik dacht het zo te doen:

\(p_{uit} = 1 atm = p\)

, dus de laatste term is al nul. Nu mag er geen massaophoping plaatstvinden in de turbojet, dus:

\(\dot{m}_{air} = \rho V_{uit}A_{uit} \)

met

\( \rho = \frac{p_{uit}}{RT} \)

Nu weet ik dus alles wat ik moet weten, maar wat moet ik nemen voor V_in ? Gewoon nul, omdat de turbojet niet beweegt?

Stel dat ik zou zeggen

\(\dot{m}_{air} = \rho V_{in}A_{in} \)

, dan ga ik natuurlijk niet vinden dat V_in = 0..

Jan van de Velde

Luuk1 schreef:Hoi, ik heb een vraag over het volgende probleem:

Bereken de static thrust van een turbojet op zeeniveau. De inlaat en uitlaat oppervlakten zijn beiden gelijk aan 0.45m^2. De snelheid, druk en temperatuur van het uitlaatgas zijn 400 m/s.

typefouten? ik zie geen druk en temperatuur van het uitlaatgas?

Er geldt de formule:

\( T = \dot{m}_{air} (V_{uit} - V_{in}) + (p_{uit} - p)A_{uit} \)

kan dit wel kloppen? als ik daarvan de eenheden eens invul:

(eenheid van thrust) = kg·m³ + (N/m²)·m² = kg·m³ + N = kg·m³ + kg·m/s² :eusa_whistle: huhh?

Die tweede term kan wel kloppen, want de eenheid van thrust (stuwkracht) is inderdaad newton. Maar die eerste niet.....

Luuk1

Oh ik heb inderdaad een typfout gemaakt, de druk bij de uitlaat is gegeven als 1 atm en 850K.

De eenheden kloppen wel...

Er staat m met een puntje erboven, de hoeveelheid massa afgeleid naar de tijd. Dus dm/dt met als eenheid kg/s. Met V_uit en V_in worden de uitgaande en ingaande snelheden bedoeld, dus eenheid m/s. Dat geeft samen weer kg/(ms^2).

Ik heb hem onderhand zelf kunnen oplossen door te zeggen dat V_in gelijk is aan 0.. dat moet goed zijn lijkt me. Deze vergelijking is namelijk gebaseerd op dat de verandering van de impuls over de tijd gezien gelijk is aan de kracht: dus dp/dt = T + kracht_doordrukverschil. De ingaande lucht heeft geen impuls dus kun je zeggen V_in = 0 denk ik.

Jan van de Velde

Er staat m met een puntje erboven,

Ik heb een heel goed scherm, maar dat puntje was me niet opgevallen. Nu ik het weet lijkt het overigens meer op een vuiltje dan op iets dat zo bedoeld is, maar dat kun jij niet helpen. :eusa_whistle:

Met V_uit en V_in worden de uitgaande en ingaande snelheden bedoeld, dus eenheid m/s.

Dat kun je wél helpen, want hiervoor móet je de internationaal afgesproken kleine

\(v\)

gebruiken Vooral omdat er in dit vraagstuk ook sprake zou kunnen zijn van volumes wordt het vergeten van dat soort afspraken een bron van verwarring.

Ik heb hem onderhand zelf kunnen oplossen door te zeggen dat ..//..

Ik weet niet of dat zomaar mag, ook geen ervaring met dit soort situaties overigens. Bij een raketmotor kan ik me voorstellen dat je ingangssnelheid gelijkstelt aan 0. Maar als er 100 kg gassen je uitlaat verlaten komt er minstens een kg of 70 binnen langs de voorkant lijkt me. Zou dat helemaal geen impulseffect hebben?

Luuk1

Ja, daar twijfelde ik dus ook over. Het lijkt me wel dat het zo moet, omdat ik simpelweg geen andere manier zie. Er komt inderdaad wel nieuwe massa die moet worden 'aangezogen', maar waarschijnlijk mag je voor het gemak stellen dat deze ingangssnelheid 0 hebben, dus impuls 0. Het enige wat ik dan niet snap is waarom ze je ook A_in geven, want die heb ik nu niet gebruikt :eusa_whistle:

shimmy

Er komt inderdaad wel nieuwe massa die moet worden 'aangezogen', maar waarschijnlijk mag je voor het gemak stellen dat deze ingangssnelheid 0 hebben, dus impuls 0.

Volgens mij is het geen kwestie van "voor het gemak stellen dat deze 0 is", ik dacht dat je dit moet stellen. De formule is gebaseerd op het verschil in impuls van de uitgaande lucht en die van de ramdrag. Snelheid 0 betekend geen ramdrag.

Ik zou het graag horen zodra je er achter bent of je het vraagstuk goed hebt opgelost. Ik heb namelijk eens terug gekeken in mijn oude studieboek en zie dat ik daar overal achter "Vi = velocity at inlet" met pen heb geschreven "lees TAS". Met andere woorden, bij static thrust zou Vi dus 0 moeten zijn. Ik heb helaas nergens bijgeschreven waarom dit opgaat (of Vi dus echt alleen bij ramdrag komt kijken), of dat het slechts een simplificatie is, en daarom misschien niet geldt voor gross thrust.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[natuurkunde] thrust van een turbojet

[natuurkunde] thrust van een turbojet

Re: [natuurkunde] thrust van een turbojet

Re: [natuurkunde] thrust van een turbojet

Re: [natuurkunde] thrust van een turbojet

Re: [natuurkunde] thrust van een turbojet

Re: [natuurkunde] thrust van een turbojet