Hoe pak je de volgende som aan:
Bereken drievoudige integraal G van f dV als f(x,y,z) =2x+y en G het gebied dat wordt begrensd door het opppervlak z= 4-x^2 en de vlakken x=0, y=0, y=3 em z=0?????
P.s. ik kan basaal met drievoudige integralen rekenen
en er hoort [wiskunde] bij. Hoe pas je de titel aan?
(niet, eenmaal geplaatst kunnen alleen moderatoren dat. Bij deze.... :eusa_whistle: JvdV)
Laatste berichten
-
23:25
2013 – Augustus Vraag 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
23:04
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 5
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] drievoudige integraal
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 2.609
Re: [wiskunde] drievoudige integraal
\(\int \int \int_G (2x+y)dV\)
Dit soort integralen is meestal makkelijk uit te rekenen. Het komt er vaak op aan van je grenzen correct te bepalen.Sowieso maak je best een schets!
Je gaat volgens y integreren van 0 tot 3, dat is vrij duidelijk.
Voor de grenzen van x en z moet je naar het oppervlak
\(z = 4-x^2\)
kijken. Dit geeft geprojecteerd in het xz vlak een parabool en die parabool wordt dan gewoon 'voortgezet' in de y richting. (als je het tekent zie je wel wat ik bedoel)Je moet dus de nulpunten van de parabool bepalen en dan heb je je grenzen volgens x: (
\(x_1,x_2\)
). En volgens z integreer je dan gewoon van 0 tot de functiewaarde van het 'dak' van je gebied.Je krijgt dus:
\(\int_0^3 dy\int_{x_1}^{x_2} dx\int_0^{4-x^2} (2x+y)dz\)
Het is belangrijk dat je eerst volgens dz integreert omdat je daar die veranderlijke grenzen moet invullen. Als je al eerst geïntegreerd had volgens x kan je dan de integraal niet meer uitrekenen.-
- Berichten: 107
Re: [wiskunde] drievoudige integraal
Ik zou niet weten waarom je beide nulpunten nodig heb aangezien x=0 een van de voorwaarden is.
De x-grens ligt dan toch juist tussen 0 en 2 (want 4-x^2=0)??
Dus dan wordt de integraal: o tot 3 dy 0 tot 2 dx en 0 tot 4-x^2 (2x+y)dz
De x-grens ligt dan toch juist tussen 0 en 2 (want 4-x^2=0)??
Dus dan wordt de integraal: o tot 3 dy 0 tot 2 dx en 0 tot 4-x^2 (2x+y)dz
-
- Berichten: 107
Re: [wiskunde] drievoudige integraal
Ik kom uit op 48 en dat moet ook het antwoord zijn. :eusa_whistle:
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] drievoudige integraal
Dan is het goed... :eusa_whistle:
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 2.609
Re: [wiskunde] drievoudige integraal
Je hebt gelijk. Foutje van mij. Het feit dat je dat ziet toont aan dat je het begrijpt dus das is goed he :eusa_whistle:Jan197 schreef:Ik zou niet weten waarom je beide nulpunten nodig heb aangezien x=0 een van de voorwaarden is.
De x-grens ligt dan toch juist tussen 0 en 2 (want 4-x^2=0)??
Dus dan wordt de integraal: o tot 3 dy 0 tot 2 dx en 0 tot 4-x^2 (2x+y)dz
