Springen naar inhoud

[wiskunde] vraag over concentratiedaling


  • Log in om te kunnen reageren

#1

partyhat28

    partyhat28


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 oktober 2009 - 20:02

Een goed geroerd vat van 150 L is gevuld met 100 L water met daarin opgelost een kleurstof met een concentratie
van 1 mol/L. Op t = 0 wordt water via een toevoerleiding aan het vat toegelaten met een volumedebiet
van 10 L/s. tegelijkertijd wordt een afvoerklep geopend en stroomt er 10 L/s vloeistof uit het vat. Bereken
hoelang het duurt opdat de concentratie kleurstof in het vat tot 0.01 mol/L gedaald is.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

JohnB

    JohnB


  • >250 berichten
  • 711 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 oktober 2009 - 20:06

Dag partyhat28, Welkom :eusa_whistle: op het forum Huiswerk en Practica.

Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.

Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.
Die vind je in de huiswerkbijsluiter

In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:

Quote

WE ZIJN GEEN HUISWERKMACHINE
Punt n hebben we een hekel aan luie mensen, punt twee is een foutje in een redenering of berekening meestal rap aangewezen. Jij hebt snel de oplossing van je probleem, je helper kan weer vlot wat anders leuks gaan doen.

Laat je alsnog eerst even zien wat je zelf al bedacht of berekend had, en/of waar je precies vastloopt??


#3

partyhat28

    partyhat28


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 oktober 2009 - 20:54

Oke, mijn excuses. Ik loop in principe niet vast, maar ben niet zeker over mijn antwoord.

Ik heb berekend dat de hoeveelheid mol kleurstof op t=0 gelijk is aan 100 mol. (volume x concentratie). daarnaast is het gewenste concentratieniveau 1mol.

Δn is dus 99mol.

ik heb verder gekeken naar eenheden en heb ik F0 - F uitgerekend. (debiet x concentratie0 - debiet x Gewenst Concentratie) = 10x 1 - 10x 0,01 = 9.9 mol/s

daarna 99 mol/9,9 mol/s = 10s

Mijn logica achter deze berekening is dus vooral gebaseerd op eenheden. Ik zou graag van iemand willen weten of deze berekening klopt of niet, en waarom?

groeten!

#4

JohnB

    JohnB


  • >250 berichten
  • 711 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 oktober 2009 - 21:16

Volgens mij neemt het aantal mol van de kleurstof af met 10 mol/s.

Namelijk: 10 L/s * 1 mol/L = 10 mol/s.

Dan kom je uit op

99 mol / 10 mol/s = 9,9 sec (scheelt niet veel)

#5

partyhat28

    partyhat28


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 oktober 2009 - 21:22

bedankt voor je antwoord! maar is het niet zo dat je een integraal ofzo nodig hebt, aangezien de concentratie kleurstof over de tijd verandert en er dus op een later tijdstip ook minder mol/s aan kleurstof wordt afgevoerd?

groet

#6

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44861 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 oktober 2009 - 22:08

is het niet zo dat je een integraal ofzo nodig hebt, aangezien de concentratie kleurstof over de tijd verandert

Lijkt me wel ja. De tank wordt "goed geroerd".

Neem bijvoorbeeld de stap 10 L toevoegen, daarna 10 L afvoeren, dan daalt de concentratie eerst naar 0,909 mol/L, zodat je daarna 9,09 mol afvoert. Weer 10 L toevoegen, conc daalt naar 82,6 mol/L, 10 L afvoeren, rest 82,6 mol in de tank. Dus dat gaat vl langer dan 10 s duren. De wiskundige oplossing kan ik je niet aan de hand doen, maar dat wordt uiteindelijk vast iets met een e-macht erin?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#7

partyhat28

    partyhat28


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 oktober 2009 - 22:15

ja precies.. Het leek me zelf ook al wat te makkelijk. Hoop dat iemand weet hoe je zo'n vraag oplost?

#8

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44861 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 oktober 2009 - 22:50

Intussen zou je een iteratieve benadering in bijvoorbeeld Excel kunnen opzetten, volgens de stappen die ik in mijn vorige bericht zette, maar dan niet met 10 L gelijk maar bijvoorbeeld met 0,1 L gelijk. (stapjes van een honderdste seconde dus). Dan moet je al redelijk dicht bij het goede antwoord komen. Is vrij vlot gebeurd hoor.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#9

partyhat28

    partyhat28


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 oktober 2009 - 23:15

Ik zou niet weten hoe ik dat moet doen..

#10

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44861 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 oktober 2009 - 00:01

mogelijkheid 1:

  • Laad de bijlage
  • kopieer regel 17 (de laatste) over duizenden regels daaronder
  • zoek de regel op waar de concentratie tot het gewenst niveau gedaald is.
  • lees de bijbehorende tijd af in de eerste kolom.

doorstroomsnelheid, startvolume en starthoeveelheid kun je naar wens invullen in de groene vakjes.
ook de stapgrootte kun je wijzigen in het groene vakje.

het verschil in berekende tijd tussen stapgrootte 0,01 s en 0,001 s is overigens slechts 0,03 procent.
Voor praktische doeleinden is 0,01 s als stapgrootte dus meer dan nauwkeurig zat, zelfs een stapgrootte van 0,1 s geeft hier nog heel nette resultaten.

mogelijkheid 2:
  • bestudeer formulecel voor formulecel wat ik hier gedaan heb, na regel 10 wordt het alleen maar meer copy/paste
  • bouw het zelf na, leer je nog wat van. Vooral als je wiskunde (net als de mijne :eusa_whistle: ) niet alles is, is vlot gebruik van excel vaak zr handig.

overigens, een versie waarbij je stapgrootte, doorstroomsnelheid, startvolume en starthoeveelheid niet instelbaar maakt is qua formules zr eenvoudig om eens mee te beginnen. En hij kan compacter, but who cares, it works.

Bijlage  partyhat.xls   14K   43 maal gedownload
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#11

partyhat28

    partyhat28


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 oktober 2009 - 13:09

oke dankje! is me gelukt kwam op ongv. 23 seconden. Inderdaad een handige tool om even wat na te gaan! maar toch vraag ik me af hoe ik deze vraag op papier moet oplossen, aangezien dit een tentamenvraag is!

#12

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44861 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 oktober 2009 - 13:31

kwam op ongv. 23 seconden.

:eusa_whistle: Je moest toch naar 0,01 mol/L ??

Hoe dan ook, inderdaad:

nu de wiskunde nog.
Ik ga de tag van deze topic wijzigen
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#13

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44861 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 oktober 2009 - 13:39

Wat me door die afleesblunder van je wl opvalt:

(zet de tijdstap maar eens op 0,01 s en kijk steeds 23 s verder......)

elke 23 seconden daalt de concentratie met een factor 10......
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#14

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44861 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 oktober 2009 - 13:55

hebbes. speel eens met e-machten:

Ct = C0 .e -xt
Ct : concentratie op tijdstip t (is 0,1 mol/L voor t= 23 s, en 0,01 mol/L voor t= 46 s)
C0: concentratie op tijdstip 0 is hier 1 (mol/L)
t= tijd in seconden

wat moet -x ongeveer zijn om voor Ct een waarde 0,1 te geven.
klop eens wat in??
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#15

partyhat28

    partyhat28


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 oktober 2009 - 23:36

Oke. Ja mijn fout! ik heb uitgerekend dat x = 0.1 (s^-1). Maar hoe kan ik deze formule afleiden uit de vraag?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures