[wiskunde] vraag over concentratiedaling
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24
[wiskunde] vraag over concentratiedaling
Een goed geroerd vat van 150 L is gevuld met 100 L water met daarin opgelost een kleurstof met een concentratie
van 1 mol/L. Op t = 0 wordt water via een toevoerleiding aan het vat toegelaten met een volumedebiet
van 10 L/s. tegelijkertijd wordt een afvoerklep geopend en stroomt er 10 L/s vloeistof uit het vat. Bereken
hoelang het duurt opdat de concentratie kleurstof in het vat tot 0.01 mol/L gedaald is.
van 1 mol/L. Op t = 0 wordt water via een toevoerleiding aan het vat toegelaten met een volumedebiet
van 10 L/s. tegelijkertijd wordt een afvoerklep geopend en stroomt er 10 L/s vloeistof uit het vat. Bereken
hoelang het duurt opdat de concentratie kleurstof in het vat tot 0.01 mol/L gedaald is.
- Berichten: 711
Re: [wiskunde] vraag over concentratiedaling
Dag partyhat28, Welkom :eusa_whistle: op het forum Huiswerk en Practica.
Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.
Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.
Die vind je in de huiswerkbijsluiter
In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:
[/color]
Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.
Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.
Die vind je in de huiswerkbijsluiter
In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:
Quote<table cellpadding="0" cellspacing ="0" border="1" class="bbc">[td] WE ZIJN GEEN HUISWERKMACHINE
Punt één hebben we een hekel aan luie mensen, punt twee is een foutje in een redenering of berekening meestal rap aangewezen. Jij hebt snel de oplossing van je probleem, je helper kan weer vlot wat anders leuks gaan doen.
[/td]</table>
Laat je alsnog eerst even zien wat je zelf al bedacht of berekend had, en/of waar je precies vastloopt??Punt één hebben we een hekel aan luie mensen, punt twee is een foutje in een redenering of berekening meestal rap aangewezen. Jij hebt snel de oplossing van je probleem, je helper kan weer vlot wat anders leuks gaan doen.
[/td]</table>
[/color]
-
- Berichten: 24
Re: [wiskunde] vraag over concentratiedaling
Oke, mijn excuses. Ik loop in principe niet vast, maar ben niet zeker over mijn antwoord.
Ik heb berekend dat de hoeveelheid mol kleurstof op t=0 gelijk is aan 100 mol. (volume x concentratie). daarnaast is het gewenste concentratieniveau 1mol.
Δn is dus 99mol.
ik heb verder gekeken naar eenheden en heb ik F0 - F uitgerekend. (debiet x concentratie0 - debiet x Gewenst Concentratie) = 10x 1 - 10x 0,01 = 9.9 mol/s
daarna 99 mol/9,9 mol/s = 10s
Mijn logica achter deze berekening is dus vooral gebaseerd op eenheden. Ik zou graag van iemand willen weten of deze berekening klopt of niet, en waarom?
groeten!
Ik heb berekend dat de hoeveelheid mol kleurstof op t=0 gelijk is aan 100 mol. (volume x concentratie). daarnaast is het gewenste concentratieniveau 1mol.
Δn is dus 99mol.
ik heb verder gekeken naar eenheden en heb ik F0 - F uitgerekend. (debiet x concentratie0 - debiet x Gewenst Concentratie) = 10x 1 - 10x 0,01 = 9.9 mol/s
daarna 99 mol/9,9 mol/s = 10s
Mijn logica achter deze berekening is dus vooral gebaseerd op eenheden. Ik zou graag van iemand willen weten of deze berekening klopt of niet, en waarom?
groeten!
- Berichten: 711
Re: [wiskunde] vraag over concentratiedaling
Volgens mij neemt het aantal mol van de kleurstof af met 10 mol/s.
Namelijk: 10 L/s * 1 mol/L = 10 mol/s.
Dan kom je uit op
99 mol / 10 mol/s = 9,9 sec (scheelt niet veel)
Namelijk: 10 L/s * 1 mol/L = 10 mol/s.
Dan kom je uit op
99 mol / 10 mol/s = 9,9 sec (scheelt niet veel)
-
- Berichten: 24
Re: [wiskunde] vraag over concentratiedaling
bedankt voor je antwoord! maar is het niet zo dat je een integraal ofzo nodig hebt, aangezien de concentratie kleurstof over de tijd verandert en er dus op een later tijdstip ook minder mol/s aan kleurstof wordt afgevoerd?
groet
groet
- Moderator
- Berichten: 51.265
Re: [wiskunde] vraag over concentratiedaling
Lijkt me wel ja. De tank wordt "goed geroerd".is het niet zo dat je een integraal ofzo nodig hebt, aangezien de concentratie kleurstof over de tijd verandert
Neem bijvoorbeeld de stap 10 L toevoegen, daarna 10 L afvoeren, dan daalt de concentratie eerst naar 0,909 mol/L, zodat je daarna 9,09 mol afvoert. Weer 10 L toevoegen, conc daalt naar 82,6 mol/L, 10 L afvoeren, rest 82,6 mol in de tank. Dus dat gaat véél langer dan 10 s duren. De wiskundige oplossing kan ik je niet aan de hand doen, maar dat wordt uiteindelijk vast iets met een e-macht erin?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
-
- Berichten: 24
Re: [wiskunde] vraag over concentratiedaling
ja precies.. Het leek me zelf ook al wat te makkelijk. Hoop dat iemand weet hoe je zo'n vraag oplost?
- Moderator
- Berichten: 51.265
Re: [wiskunde] vraag over concentratiedaling
Intussen zou je een iteratieve benadering in bijvoorbeeld Excel kunnen opzetten, volgens de stappen die ik in mijn vorige bericht zette, maar dan niet met 10 L gelijk maar bijvoorbeeld met 0,1 L gelijk. (stapjes van een honderdste seconde dus). Dan moet je al redelijk dicht bij het goede antwoord komen. Is vrij vlot gebeurd hoor.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
-
- Berichten: 24
Re: [wiskunde] vraag over concentratiedaling
Ik zou niet weten hoe ik dat moet doen..
- Moderator
- Berichten: 51.265
Re: [wiskunde] vraag over concentratiedaling
mogelijkheid 1:
ook de stapgrootte kun je wijzigen in het groene vakje.
het verschil in berekende tijd tussen stapgrootte 0,01 s en 0,001 s is overigens slechts 0,03 procent.
Voor praktische doeleinden is 0,01 s als stapgrootte dus meer dan nauwkeurig zat, zelfs een stapgrootte van 0,1 s geeft hier nog heel nette resultaten.
mogelijkheid 2:
overigens, een versie waarbij je stapgrootte, doorstroomsnelheid, startvolume en starthoeveelheid niet instelbaar maakt is qua formules zéér eenvoudig om eens mee te beginnen. En hij kan compacter, but who cares, it works.
- Laad de bijlage
- kopieer regel 17 (de laatste) over duizenden regels daaronder
- zoek de regel op waar de concentratie tot het gewenst niveau gedaald is.
- lees de bijbehorende tijd af in de eerste kolom.
ook de stapgrootte kun je wijzigen in het groene vakje.
het verschil in berekende tijd tussen stapgrootte 0,01 s en 0,001 s is overigens slechts 0,03 procent.
Voor praktische doeleinden is 0,01 s als stapgrootte dus meer dan nauwkeurig zat, zelfs een stapgrootte van 0,1 s geeft hier nog heel nette resultaten.
mogelijkheid 2:
- bestudeer formulecel voor formulecel wat ik hier gedaan heb, na regel 10 wordt het alleen maar meer copy/paste
- bouw het zelf na, leer je nog wat van. Vooral als je wiskunde (net als de mijne :eusa_whistle: ) niet alles is, is vlot gebruik van excel vaak zéér handig.
overigens, een versie waarbij je stapgrootte, doorstroomsnelheid, startvolume en starthoeveelheid niet instelbaar maakt is qua formules zéér eenvoudig om eens mee te beginnen. En hij kan compacter, but who cares, it works.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
-
- Berichten: 24
Re: [wiskunde] vraag over concentratiedaling
oke dankje! is me gelukt kwam op ongv. 23 seconden. Inderdaad een handige tool om even wat na te gaan! maar toch vraag ik me af hoe ik deze vraag op papier moet oplossen, aangezien dit een tentamenvraag is!
- Moderator
- Berichten: 51.265
Re: [wiskunde] vraag over concentratiedaling
:eusa_whistle: Je moest toch naar 0,01 mol/L ??kwam op ongv. 23 seconden.
Hoe dan ook, inderdaad:
nu de wiskunde nog.
Ik ga de tag van deze topic wijzigen
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
- Moderator
- Berichten: 51.265
Re: [wiskunde] vraag over concentratiedaling
Wat me door die afleesblunder van je wél opvalt:
(zet de tijdstap maar eens op 0,01 s en kijk steeds 23 s verder......)
elke 23 seconden daalt de concentratie met een factor 10......
(zet de tijdstap maar eens op 0,01 s en kijk steeds 23 s verder......)
elke 23 seconden daalt de concentratie met een factor 10......
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
- Moderator
- Berichten: 51.265
Re: [wiskunde] vraag over concentratiedaling
hebbes. speel eens met e-machten:
Ct = C0 .e -x·t
Ct : concentratie op tijdstip t (is 0,1 mol/L voor t= 23 s, en 0,01 mol/L voor t= 46 s)
C0: concentratie op tijdstip 0 is hier 1 (mol/L)
t= tijd in seconden
wat moet -x ongeveer zijn om voor Ct een waarde 0,1 te geven.
klop eens wat in??
Ct = C0 .e -x·t
Ct : concentratie op tijdstip t (is 0,1 mol/L voor t= 23 s, en 0,01 mol/L voor t= 46 s)
C0: concentratie op tijdstip 0 is hier 1 (mol/L)
t= tijd in seconden
wat moet -x ongeveer zijn om voor Ct een waarde 0,1 te geven.
klop eens wat in??
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
-
- Berichten: 24
Re: [wiskunde] vraag over concentratiedaling
Oke. Ja mijn fout! ik heb uitgerekend dat x = 0.1 (s^-1). Maar hoe kan ik deze formule afleiden uit de vraag?