Springen naar inhoud

Onzekerheidsbeginsel heisenberg


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 29 oktober 2009 - 18:21

Een trein is in rust.De trein is groot dus we kunnen zien dat hij in rust is en we kennen zijn positie met zekerheid.
Veronderstel dat we het onzekerheidsbeginsel van Heisenberg gebruiken om zijn positieonzekerheid LaTeX te bepalen. We hebben LaTeX .
Redeneren we nu als volgt:Daar de trein in rust is, is zijn hoeveelheid beweging p=0. Meer daar LaTeX , is de onzekerheid in zijn positie LaTeX volledig onbekend. Dit kan toch niet want we zien de trein in rust.

Waar zit de fout in de redenering?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 oktober 2009 - 21:01

Je neemt aan dat je de impuls exact kunt meten, iets wat onrealistisch iets. Stel dat de onzekerheid van impuls LaTeX voor een trein is. De onzekerheid in je snelheid voor een trein van 300 ton is dan 3 micrometer / seconde. De onzekerheid in plaatsbepaling volgens het onzekerheidsprincipe van Heisenberg is dan ongeveer 10^-33 meter.

Probeer beide nauwkeurigheden met meetinstrumenten maar eens te halen. Met andere woorden: vanwege de kleine waarde van de Planck constante, is het onzekerheidsprincipe van Heisenberg op macroscopische gebied verwaarloosbaar.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#3

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 29 oktober 2009 - 21:56

We kunnen wel zeggen dat de hoeveelheid van beweging p van een trein 0 is, maar dit nooit meten zonder een bepaalde fout te maken en het is over meten dat het hier gaat. Ik kan mij volledig aansluiten bij Bart zijn uitleg.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 oktober 2009 - 08:40

We kunnen wel zeggen dat de hoeveelheid van beweging p van een trein 0 is

Je kunt het wel zeggen maar dan zeg je impliciet ook meteen dat het onzekerheidsbeginsel niet bestaat. Er staat dan immers dat nul maal een of andere onbekende groter is dan nul. Er bestaat geen waarde waarvoor dit het geval is. De fout die je dus maakt is er niet een van praktische aard, maar is dat je zowel veronderstelt dat het principe geldig is en dat het niet geldig is op hetzelfde moment.

#5

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 30 oktober 2009 - 09:08

Ik bekijk de zaak hier uit het oogpunt van limieten dus oneindigxnul=?.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#6

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 oktober 2009 - 09:32

Ik bekijk de zaak hier uit het oogpunt van limieten dus oneindigxnul=?.

Dat maakt echter niks uit. Uit de limiet blijkt enkel dat totale zekerheid over de ene variabele totale onzekerheid over de andere variabele betekent. Het wil niet zeggen dat je dan dus LaTeX kunt kiezen. Zeker niet als je daarvoor al gesteld hebt dat je de positie kent met zekerheid.

Dat laatste is misschien wel een makkelijkere manier om aan te geven waar je fout zit. Je veronderstelt dat de positie bekend is met grote nauwkeurigheid. Uit het onzekerheidsbeginsel volgt dan dat de impuls met een bepaalde onzekerheid gepaard gaat. Deze onzekerheid negeer je volledig door te stellen dat LaTeX . Kortom je negeert het onzekerheidsbeginsel. Vervolgens ga je dan wel weer doen alsof het wel geldig moet zijn om zo tot een tegenstrijdigheid te komen. Deze tegenstrijdigheid heb je alleen kunnen maken door te veronderstellen dat het beginsel wel en niet geldig is. Dat is de fundamentele fout.

#7

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 oktober 2009 - 09:44

Het is toch nogal duidelijk dat, wanneer je kijkt naar de toestanden die je in kwantummechanica aantreft, je slechts in zeer uitzonderlijke gevallen een toestand hebt waarvoor p=0. Deze toestand zou zijn (immers LaTeX moet verdwijnen op deze golffunctie)
LaTeX
en dan is het duidelijk dat het deeltje volledig gedelocaliseerd is. Dit heeft niets met metingen te maken. Een meting is zeer belangrijk in de formulering van kwantummechanica, maar het niet simultaan kunnen meten van x en p met oneindige precisie is een wiskundige eigenschap van niet-commuterende variabelen, en heeft niets met de praktische beperkingen van onze meetapparatuur te maken.

Wat Bart komt te zeggen is natuurlijk zeer correct: vanwege de praktische beperkingen van onze meetapparatuur, botsen we bij het meten niet tegen deze fundamentele grens, waardoor we er op macroscopisch vlak geen ervaring mee hebben. Hierdoor menen we dan dat zowel p als x een scherp getal zijn, daar waar de onzekerheid op die uitspraak in werkelijkheid vele orden groter is dan degene die opgedrongen wordt door het onzekerheidsprincipe.

#8

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 30 oktober 2009 - 10:11

Eendavid schreef:

Wat Bart komt te zeggen is natuurlijk zeer correct: vanwege de praktische beperkingen van onze meetapparatuur, botsen we bij het meten niet tegen deze fundamentele grens, waardoor we er op macroscopisch vlak geen ervaring mee hebben. Hierdoor menen we dan dat zowel p als x een scherp getal zijn, daar waar de onzekerheid op die uitspraak in werkelijkheid vele orden groter is dan degene die opgedrongen wordt door het onzekerheidsprincipe


Dit was het enige dat ik met mijn vraag bedoelde.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#9

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 oktober 2009 - 10:35

Zeg dus nooit meer, in een kwantummechanische context, dat p=0 als het deeltje niet volledig gedelocaliseerd is :eusa_whistle:.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures