Springen naar inhoud

Van proces naar formule


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44848 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 30 oktober 2009 - 12:51

In het huiswerkforum raakt dit probleem niet bevredigend beantwoord:

http://www.wetenscha...s...117298&st=0

Een goed geroerd vat van 150 L is gevuld met 100 L (V) water met daarin opgelost een kleurstof met een beginconcentratie ( C0 ) van 1 mol/L. Op t = 0 wordt water via een toevoerleiding aan het vat toegelaten met een volumedebiet (Q) van 10 L/s. tegelijkertijd wordt een afvoerklep geopend en stroomt er 10 L/s (zelfde Q)vloeistof uit het vat. Bereken hoelang het duurt opdat de concentratie kleurstof in het vat tot 0.01 mol/L (Ct) gedaald is.


met wat prutsen met een iteratieve benadering in Excel, serendipisch tot de conclusie komen dat er een logaritmisch verloop in zit en vervolgens via educated guesses wat invullen in rekenmachine komen we voor dit proces tot deze uiteindelijke formule:

LaTeX


De vraag is nu: hoe bereik je deze formule door een wiskundiger benadering van het probleem?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 oktober 2009 - 13:30

uit de vraagstelling kan je een differentiaalvergelijking halen. De oplossing daarvan is die exponentiele.

#3

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 oktober 2009 - 13:36

Noem X de hoeveelheid kleurstof in het vat. Dan is de verandering van X:
LaTeX ,
en aangezien C=X/V, en V constant is:
LaTeX ,
met de oplossing die je zelf al neerschreef.

#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 oktober 2009 - 16:08

Zelfde insteek net anders opgeschreven (ik denk dat het afleidingsproces hierdoor duidelijker wordt):

Ik noem LaTeX de hoeveelheid opgeloste stof op tijdstip t. Stel dat gedurende een korte tijd (LaTeX ) de concentratie nagenoeg gelijk blijft. Dan kunnen we voor de hoeveelheid opgeloste stof over dat kleine tijdje schrijven:
LaTeX
waarbij LaTeX de concentratie is. Dit is te schrijven als:
LaTeX
LaTeX
LaTeX
Hiervan de limiet bekijken van LaTeX :
LaTeX

Veranderd door EvilBro, 30 oktober 2009 - 16:09






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures