[wiskunde] limiet

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 11

[wiskunde] limiet

Beste wiskundigen! ](*,)

Ik heb een limiet waar ik niet uitkomt, namelijk deze:
\(Limit((3^(n+2))/(3^x),x=infinity)\)
De uitkomst is 0 (volgens Maple). Maar ik zie niet hoe dit berekend kan worden.

Heb l'Hospital al geprobeerd, de formule wordt dan alleen maar lastiger?

Heb van de teller en noemer de ln(...) genomen, en dan van de uitkomst weer de e-macht, maar dan komt er wat anders uit.

Ps. De ratiotest hebben we hier officieel nog niet geleerd, dus dat kan ik dus ook niet gebruiken.

Weten jullie hoe dit wel moet? :eusa_whistle:

Alvast bedankt!

Gebruikersavatar
Berichten: 5.679

Re: [wiskunde] limiet

Bedoel je deze?
\(\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{3^{n+2}}{3^x}\)
Aangezien de teller constant is (
\(3^{n+2}\)
hangt niet van x af) en je deze deelt door een noemer die naar oneindig gaat, komt er 0 uit.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

Berichten: 11

Re: [wiskunde] limiet

Nee, deze...
\(\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{3^{x+2}}{5^x}\)
(Moest nog even Latex onder die knie krijgen :eusa_whistle: )

Gebruikersavatar
Berichten: 5.679

Re: [wiskunde] limiet

\(\frac{3^{x+2}}{5^x}\ =\ \frac{3^x \cdot 3^2}{5^x}\ =\ 3^2\cdot\frac{3^x}{5^x}\ =\ 9\cdot\left(\frac{3}{5}\right)^x\)


Een getal tussen 0 en 1 verheffen tot een macht die naar oneindig gaat, dat gaat naar 0. Een constante factor ervoor (in dit geval 32=9) doet daar niks aan af.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

Berichten: 11

Re: [wiskunde] limiet

Natuurlijk! :eusa_whistle:

Heel erg bedankt voor je uitwerking! ](*,)

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] limiet

Dit is eerder iets voor het huiswerkforum, plaats het volgende keer maar daar.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer