Springen naar inhoud

[wiskunde] permutatie en pariteit


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 november 2009 - 08:04

"Een permutatie van even pariteit kan geschreven worden als samenstelling van even aantal verwisselingen, en een permutatie van oneven pariteit kan geschreven worden als samenstelling van oneven aantal verwisselingen."

We hebben pariteit gedefinieerd als |aantal banen met even lengte => 1
|aantal banen met oneven lengte => -1

Kan iemand me a.u.b. helpen de bovenste uitspraak in te zien of eventueel een bewijs ervan geven (of bewijsmethode) ?
Bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 november 2009 - 12:07

Doorgaans bewijst men dit door het polynoom
LaTeX te introduceren. Voor n=4 staat hier bijv. LaTeX .
Voor een permutatie LaTeX , definieer
LaTeX .
Als je even nadenkt (probeer dit in te zien), zie je dat LaTeX . Als LaTeX , dan is LaTeX een even permutatie, als LaTeX , dan is LaTeX een oneven permutatie.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 november 2009 - 15:20

Bij P worden de waarden 1,2,3 aangenomen voor i en 1,2,3,4 voor j
Het +/- teken bij σ(P) treedt op als i>j? en i kan groter worden dan j omdat ze gepermuteerd wordt?

Is het dat?

Staat hier een alternatieve definitie of bewijst dit ook dat
"Een permutatie van even pariteit kan geschreven worden als samenstelling van even aantal verwisselingen, en een permutatie van oneven pariteit kan geschreven worden als samenstelling van oneven aantal verwisselingen."

Staan er (n-1)!*(n-2)!-n factoren, of heb ik het mis?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures