[wiskunde] booglengte bepalen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 107

[wiskunde] booglengte bepalen

Ik moet lengte van ruimtekromme k bepalen met r(t)= 2t ex+t^2 ey+ (1/3t^3+2/3) ez t loopt van 0 tot 1

Ik heb de lengte van r'(t) bepaald en moet dit nu integreren, maar ik loop vast met het wortelteken, hoe haal ik die weg?

integraal van 0 tot 1 van: (4+4t^2+t^4)^0,5 dt

Mijn vraag is eigenlijk hoe integreer je deze t binnen die wortel??

Ik heb hier vanmiddag tentamen van!

Alvast bedankt!

Berichten: 503

Re: [wiskunde] booglengte bepalen

Je kan wat er onder het wortelteken staat mooi ontbinden in functie van t². Als je dit doet, zal het al veel simpeler worden

Berichten: 2.746

Re: [wiskunde] booglengte bepalen

dat lukt niet algemeen. maar je hebt een speciale veelterm. (2+t²)²= ...

Berichten: 107

Re: [wiskunde] booglengte bepalen

sorry maar ik zie niet echt het nut van het ontbinden in factoren.

Berichten: 503

Re: [wiskunde] booglengte bepalen

4 + 4t² +t^4 = (t²+2)²

De wortel valt weg...

je krijgt
\(\int_0^1 (t²+2)dt \)
en ik veronderstel dat je deze toch kan oplossen...

( hopelijk was het nog op tijd )

Berichten: 107

Re: [wiskunde] booglengte bepalen

Bedankt voor het antwoord. :eusa_whistle:

Moet even letten op dit soort dingen.

Reageer