Springen naar inhoud

[wiskunde] een basis uitfilteren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 november 2009 - 15:17

In onze cursus lineaire algebra wordt bewezen dat uit een voortbrengende verzameling met m elementen steeds een basis kan gefilterd worden door de lineair afhankelijke vectoren eruit te schrappen.
Verder wordt de opmerking gemaakt dat deze basis bekomen wordt na hoogstens m elementen geschrapt te hebben, want:

Dit wordt bereikt na ten hoogste m stappen, want als we m vectoren schrappen, dan behouden we een voortbrengende verzameling bestaande uit 0 elementen (dus de lege verzameling). Dan is V=vect(LaTeX

) en LaTeX is dan een basis voor V.


=> Hoe kan een lege verzameling een basis vormen?

Of kan de nulvector op deze manier worden voortgebracht? (Zoja, hoe?)

Bedankt!


PS: Voorbeeldbericht werkt nog steeds niet bij Latex ;-(
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 november 2009 - 15:20

Je vraag wordt eigenlijk beantwoord door m'n opmerking hier, die verzameling brengt de vectorruimte met enkel de nulvector voort (en dat is inderdaad een vectorruimte).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures