Springen naar inhoud

[wiskunde] functievoorschrift bepalen aan de hand van een grafiek


  • Log in om te kunnen reageren

#1

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 november 2009 - 15:46

Hallo, ik krijg dus een grafiek van een goniometrische functie en moet het functievoorschrift bepalen, dus de a, b, c en d
>> y= a sin[ b(x-c) ] + d

De a,b en d zijn simpel te bepalen; de a & b via het maximum en minimum
en b via deze formule; (2pi)/p
( p is periode)
Maar het probleem is dat ik eigenlijk niet weet hoe je de c moet bepalen; kan dit toevallig niet met de TI-84 ?

Er staat eigenlijk dat je de c via dit; f( c )=d kan bepalen, helaas zie ik geen enkel verband


Hartelijk Bedankt!!

Veranderd door mcfaker123, 03 november 2009 - 15:48


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 november 2009 - 15:52

Hoezo zie je "geen verband"? Neem het functievoorschrift eens in c, dus pak f(x) en stel x = c, je krijgt zo f©. Je krijgt ergens een sin(0) en dat is 0, het enige dat overblijft is d, zie je dat?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 november 2009 - 16:10

Hoezo zie je "geen verband"? Neem het functievoorschrift eens in c, dus pak f(x) en stel x = c, je krijgt zo f©. Je krijgt ergens een sin(0) en dat is 0, het enige dat overblijft is d, zie je dat?

Oke, maar hoe vind je dan die c?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 november 2009 - 16:12

Een x-waarde van een snijpunt van de grafiek met de lijn y = d. Zoek met andere woorden waar de functie(waarde) d wordt, de x die daarbij hoort is een mogelijke c.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 november 2009 - 16:36

Een x-waarde van een snijpunt van de grafiek met de lijn y = d. Zoek met andere woorden waar de functie(waarde) d wordt, de x die daarbij hoort is een mogelijke c.

Ik heb daar ook eens over nagedacht, en kwam een probleem tegen, bijvoorbeeld; >> y= a sin[ b(x-c) ] + d
ik heb de a,b en d gevonden, dan krijg ik dit; y= 2 sin[ 3(x-c) ]-1 >> zoiets kan je niet in een rekenmachine typen, komt door die c, wat doe je dan?? :eusa_whistle:

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 november 2009 - 16:41

Hoe bedoel je "gevonden"? Wat zijn je gegevens? Een grafiek waar je die parameters uit moet halen, of iets anders?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 november 2009 - 16:46

ja het is een grafiek, en je moet er de a,b,c en d uithalen en dan kan je de functie opstellen ; y= a sin[ b(x-c) ] + d

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 november 2009 - 16:54

Als je de grafiek hebt, kan je toch aflezen...? Je hoeft niks in je rekenmachine te typen, je hebt de grafiek al...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 november 2009 - 16:58

Als je de grafiek hebt, kan je toch aflezen...? Je hoeft niks in je rekenmachine te typen, je hebt de grafiek al...?

ja, maar hoe vind je die c, hoe lees je die vd grafiek af?? :eusa_whistle:

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 november 2009 - 17:08

Heb je dit al gelezen?

Voorbeeld:



De functie (groen) schommelt tussen -2 en 4 met evenwichtslijn op y=1, dus a=3 en d=1 in a.sin(b(x-c))+d.
Voor b kijk je naar de periode: die is de helft van de gewone sinus, dus b = 2; dus: y = 3.sin(2(x-c))+1.

Voor c zoek je een x-waarde (bijvoorbeeld de eerste positieve) waarbij f( c ) = d = 1 (de rode lijn).
Dit gebeurt na x = 0 het eerst in x = 1, dus bv. c = 1 en dat levert het voorschrift y = 3.sin(2(x-1))+1.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 november 2009 - 17:23

Nu snap ik het(Bedankt), maar moet het altijd de eerste positieve waarde zijn?

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 november 2009 - 17:24

Niet per se, de sinusfunctie is immers periodiek.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 november 2009 - 18:39

Niet per se, de sinusfunctie is immers periodiek.

Bedankt voor de vele antwoorden! :eusa_whistle:

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 november 2009 - 18:47

Graag gedaan :eusa_whistle:
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures