[wiskunde] convergentie van reeksen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 27

[wiskunde] convergentie van reeksen

Onderzoek de convergentie en bepaal zo mogelijk de som.
\(\sum_{n = 2}^{\infty} 3^{-n}\)
Naar mijn idee convergeert deze reeks wel.

En ik vind de reeks wel lijken op
\(\sum_{n = 0}^{\infty} x^n = \frac{1}{1-x}\)
Dus had ik bedacht om -n te substitueren door y. Alleen ik weet niet precies hoe ik dan verder moet. Kan iemand mij opweg helpen?

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: [wiskunde] convergentie van reeksen

\(3^{-n}=\left(3^{-1}\right)^n\)
. Substitueer x=3^(-1)=1/3.
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] convergentie van reeksen

Maar: let ook op met je (onder)grens...!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 27

Re: [wiskunde] convergentie van reeksen

\(3^{-n}=\left(3^{-1}\right)^n\)
Maar: let ook op met je (onder)grens...!


Daar had ik inderdaad al rekening mee gehouden. Bedankt!

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] convergentie van reeksen

Prima; ter controle: ik vind 1/6.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer