Hoe stel je de rotatiematrix
http://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix
op?
Ik bedoel, hoe kom je eraan? Kan je dit zien op een tekening?
Ik heb al gekeken ophttp://mathworld.wolfram.com/RotationMatrix.html, maar dat maakte het niet duidelijker...
Dank
Laatste berichten
-
16:33
hoektoename 14
-
15:47
Sommatie reeks 3
-
15:02
Aardlek-schakelaar 31
-
09:47
positie 3
-
08:50
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 33
-
03 mei
draadloze koptelefoon 2
-
03 mei
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 18
-
03 mei
toevallige ontmoeting 7
-
03 mei
Straatklok loopt 5 minuten voor 18
-
03 mei
Berekening (stuur)motor
-
03 mei
Voynich manuscript ontcijferd? 2
-
02 mei
Electric(al) 2
-
02 mei
prijselasticiteit elektra 3
-
02 mei
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij 1
-
02 mei
Muon 2
-
01 mei
veldsterkte 6
-
01 mei
Schroefdraad berekening 9
-
30 apr
kwikkolom 7
-
29 apr
Twee neutronen 7
-
29 apr
Engels 2
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
rotatiematrix
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 7.390
rotatiematrix
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 24.578
-
- Berichten: 7.390
Re: rotatiematrix
Dank je 
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 24.578
Re: rotatiematrix
Graag gedaan. Voor de rest heb ik nu geen tijd; misschien iemand anders, of morgen...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 2.746
Re: rotatiematrix
teken eens een vector in een assenstelsel, teken nu diezelfde vector maar gedraaid over een hoek alpha.
Wat zijn de coordinaten van die nieuwe vector in functie van die oude?
Wat zijn de coordinaten van die nieuwe vector in functie van die oude?
-
- Berichten: 7.390
Re: rotatiematrix
Hallo, ik kom er toch nog eens op terug.
Soms wordt de rotatiematrix
gebruikt. In mijn cursus mechanica wordt dezelfde matrix gebruikt met als enig verschil dat het min-teken bij de andere sinus staat.
Nu weet ik dat dat komt omdat de matrix getransponeerd is (eigenlijk geïnverteerd, maar dat is hetzelfde bij orthogonale matrices), en dat dat alles te maken heeft met de vraag of:
- je van de oude naar de nieuwe coördinaten overgaat
- je van de nieuwe naar de oude coördinaten overgaat
Nu vraag ik me af of de matrix die hierboven staat van de vorm
X=AX' is of van de vorm X'=AX? Met andere woorden, worden de standaardorthonormale coördinaten uitgedrukt tov de andere basis, of is het net andersom.
Of nog, stel dat je de basis roteert, en de bekomen beelden na de rotatie als nieuwe basisvectoren neemt, en dit uitdrukt in de vorm X'=AX, gaat het hierboven dan om een matrix in wijzer- of tegenwijzerzin?
Bedankt!
Soms wordt de rotatiematrix
gebruikt. In mijn cursus mechanica wordt dezelfde matrix gebruikt met als enig verschil dat het min-teken bij de andere sinus staat.
Nu weet ik dat dat komt omdat de matrix getransponeerd is (eigenlijk geïnverteerd, maar dat is hetzelfde bij orthogonale matrices), en dat dat alles te maken heeft met de vraag of:
- je van de oude naar de nieuwe coördinaten overgaat
- je van de nieuwe naar de oude coördinaten overgaat
Nu vraag ik me af of de matrix die hierboven staat van de vorm
X=AX' is of van de vorm X'=AX? Met andere woorden, worden de standaardorthonormale coördinaten uitgedrukt tov de andere basis, of is het net andersom.
Of nog, stel dat je de basis roteert, en de bekomen beelden na de rotatie als nieuwe basisvectoren neemt, en dit uitdrukt in de vorm X'=AX, gaat het hierboven dan om een matrix in wijzer- of tegenwijzerzin?
Bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 24.578
Re: rotatiematrix
De plaats van het minteken kan nog een andere oorzaak hebben: is het de rotatiematrix om een gedraaide vector tegen vaste assen uit te drukken, of de coördinaten van een vaste vector ten opzicht van gedraaide assen? Dat verschil wordt ook op de mathworld-pagina uit de doeken gedaan.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 7.390
Re: rotatiematrix
Blijkbaar heb ik het toch nog niet goed begrepen:
Voor een draaiing tegenwijzerzin bekom ik:
x' =cos(a)x+sin(a)y
y'=-sin(a)+cos(a)
In mijn cursus mechanica:
v( r )=cos(a)x+sin(a)y
v(a)=-sin(a)x+cos(a)y
Met v( r ) en v(a) poolcoördinaten.
Op Wikipedia:
Gaat het op wikipedia dan om een draaiing in wijzerzin (er wordt enkel gesproken over een draaiing over hoek theta)?
Nogmaals bedankt!
Voor een draaiing tegenwijzerzin bekom ik:
x' =cos(a)x+sin(a)y
y'=-sin(a)+cos(a)
In mijn cursus mechanica:
v( r )=cos(a)x+sin(a)y
v(a)=-sin(a)x+cos(a)y
Met v( r ) en v(a) poolcoördinaten.
Op Wikipedia:
Gaat het op wikipedia dan om een draaiing in wijzerzin (er wordt enkel gesproken over een draaiing over hoek theta)?
Nogmaals bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 2.609
Re: rotatiematrix
Een positieve hoek wordt gedefiniëerd van de 1ste naar de 2de coördinaat-as. De matrix van wikipedia zou dus normaal ook een draaiing in tegenwijzerszin moeten voorstellen voor een positieve hoek.
-
- Berichten: 7.390
Re: rotatiematrix
Vanwaar dan het verschil in min-teken?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 2.609
Re: rotatiematrix
Jij bent fout lijkt me. Ik meen me te herinneren dat dit vrij grondig staat uitgelegd in de cursus van prof. Lefeber. Dat is een stuk dat wij niet moesten kennen voor het examen, maar je hebt die kennis wel nodig wil je bepaalde formules kunnen afleiden in plaats van puur van buiten te leren.
Vorig jaar vroeg hij bijvoorbeeld de formule voor de versnelling in poolcoördinaten. Ik had die niet vanbuiten geleerd dus moest heel de afleiding, met transormatiematrices, doen.
Vorig jaar vroeg hij bijvoorbeeld de formule voor de versnelling in poolcoördinaten. Ik had die niet vanbuiten geleerd dus moest heel de afleiding, met transormatiematrices, doen.
-
- Berichten: 7.390
Re: rotatiematrix
Waarom ben ik fout? (dat is zeker wel mogelijk, maar ik zie niet goed waar). Bovendien kom ik toch dezelfde formule uit als in de cursus van mechanica...
Maar bij wiskunde (lineaire algebra) en op Wikipedia staat het net andersom.
Stel je voor dat hij het dit jaar weer vraagt, dan is het best dat ik het tegen dan ook kan
Maar bij wiskunde (lineaire algebra) en op Wikipedia staat het net andersom.
Stel je voor dat hij het dit jaar weer vraagt, dan is het best dat ik het tegen dan ook kan
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 2.609
Re: rotatiematrix
Het hangt ervan af van waar naar waar je gaat.In fysics I trust schreef:Waarom ben ik fout? (dat is zeker wel mogelijk, maar ik zie niet goed waar). Bovendien kom ik toch dezelfde formule uit als in de cursus van mechanica...
Maar bij wiskunde (lineaire algebra) en op Wikipedia staat het net andersom.
Stel je voor dat hij het dit jaar weer vraagt, dan is het best dat ik het tegen dan ook kan
De matrix op wikipedia gaat van het gewone assenstelsel naar het geroteerde en de jouwe gaat in de omgekeerde richting en is dus de getransponeerde van de andere.
-
- Berichten: 7.390
Re: rotatiematrix
Thx...
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
