Springen naar inhoud

[wiskunde] limieten vraag


  • Log in om te kunnen reageren

#1

KasperT

    KasperT


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 november 2009 - 16:35

Hey ik was bezig met het maken van opdrachten over limieten, en ik kwam niet uit de volgende opgave:

Limiet gaat naar x-2
x^3 + 2x^2
___________

x^2 + x - 2

Het antwoord volgens het antwoorden boek is -4/3. Hier kan ik maar niet op komen.

Mijn aanpak is als volgt:
Eerst een tabel maken
De conclusie van die limieten tabel was dat hoe dichter x bij de -2 komt hoe dichter f(x) bij de 2 komt. Maar dan is f(x) gelijk aan A dus dat kan niet toch?
Daarna heb ik het een en ander proberen te subtitueren maar daar kwam ik niet echt verder mee.

Zou iemand me kunnen vertellen hoe deze som werkt?
Alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 november 2009 - 16:39

Probeer eens teller en noemer te ontbinden in factoren, vereenvoudig dan.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

KasperT

    KasperT


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 november 2009 - 16:49

Allereerst bedankt voor je snelle reactie:)

Bedoel je:
Limiet gaat naar x-2
x^3 + 2x^2
___________

x^2 + x - 2

word

x(x^2) + 2(x^2)
______________

x*x + x -2


Weet alleen niet echt hoe ik dan verder moet. Heb gedacht aan delen door x of x^2 maar ben hier jammergenoeg niet zo goed in.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 november 2009 - 16:56

Teller verder ontbinden: x(x≤) + 2(x≤) = x≤(x+2)
Noemer: kan je dat ook schrijven als (x+2)(...)?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

KasperT

    KasperT


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 november 2009 - 17:05

Teller verder ontbinden: x≤(x+2)
Noemer: (x+2)(x-1)

x+2 tegen elkaar wegstrepen
-x^2= -4
________
x-1= -3

Harstikke bedankt. Fijn dat je het antwoord ook niet gelijk gaf dan leer ik idd ook nog wat.


#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 november 2009 - 17:07

Prima (let wel op het teken in de teller, dat is positief; je notatie kan wat zorgvuldiger).

Je kreeg bij de oorspronkelijke breuk 0/0 als je gewoon x = - 2 invult. Bij zo'n veeltermbreuken (veelterm in teller en noemer), kan je dan teller en noemer ontbinden en de gemeenschappelijke factor(en) schrappen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

KasperT

    KasperT


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 november 2009 - 17:11

ow ik zie het ik had -x geschreven.

Nogmaals bedankt ik zal deze methode aanhouden bij veeltermbreuken.
groeten Kasper

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 november 2009 - 17:14

Okť. Ik geef nog even een goede notatie mee, want daar ga je anders ook punten door verliezen of fouten tegen maken.

LaTeX

Nu kan je de factor (x+2) in teller en noemer schrappen, en dan:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

KasperT

    KasperT


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 november 2009 - 17:20

Ik schrijf het over:).

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 november 2009 - 17:27

Prima; als je eens wil oefenen:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

KasperT

    KasperT


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 november 2009 - 20:04

Prima; als je eens wil oefenen:

LaTeX


Ik kom er niet echt uit:
met de tabel kom ik uit op 5/4
3,9=1,256
3,99999=1,25
4,1=1,2499
4,00001=1,249

Maar als ik het probeer met ontbinden kom ik er niet echt.
Limiet x->4

.............
____________
x( -4+ x )

Ik heb geprobeert bij de teller ook de vorm x(-4+x) te krijgen zodat je die kon wegstrepen tegen die van de noemer maar het lukt me geen vorm te vinden waarin dat kan. Zou je me nog een hint kunnen geven.

Veranderd door KasperT, 05 november 2009 - 20:06


#12

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 november 2009 - 20:15

LaTeX
Quitters never win and winners never quit.

#13

KasperT

    KasperT


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 november 2009 - 20:23

LaTeX


Aah chit had ik moeten zien. Wel bedankt:) Dat word nog even oefenen voor mij.

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 november 2009 - 00:20

Het is net zoals bij de vorige opgave, ontbinden in factoren (van teller en noemer).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures