Springen naar inhoud

Enkele vraagjes van de vlaamse wiskunde olympiade 2002


  • Log in om te kunnen reageren

#1

AdFundum

    AdFundum


  • >25 berichten
  • 34 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 november 2009 - 17:06

Hallo,

Ik kan onderstaande vraagstukken maar niet oplossen, kunnen jullie me helpen?

1. De som van de re®ele wortels van x≥ − 3x≤ + 3x + 1 = 0 is
(A) −3 (B) 1 © 1 − V2 (D) 3 (E) 1 − ≥V2 (V = vierkantswortel)

2. Het interval van alle waarden van
Geplaatste afbeelding
bedraagt:
(A) 1/5 (B) 2/5 © 6/5 (D) 7/5 (E) 13/5

3. Op de schuine zijde van een rechthoekige driehoek ABC met hoeken A = 90, B = 60, C = 30 tekent men een vierkant zoals in de figuur. Het middelpunt van dit vierkant verbindt men met A. Hoe groot is de hoek die deze verbindingslijn maakt met de schuine zijde?
Geplaatste afbeelding
(A) 60 (B) 70 © 75 (D) 80 (E) 90

4. De middelpunten van twee cirkels liggen op 41 cm van elkaar. De straal van de kleinste cirkel meet 4 cm en deze van de grootste cirkel meet 5 cm. De afstand tussen de twee raakpunten op de binnenraaklijn is
(A) 36 cm (B) 38 cm © 39 cm (D) 40 cm (E) 41 cm

5. Als men een elastisch balletje laat vallen op een houten vloer, dan botst het terug tot op de helft van de hoogte waarvan het viel. Als we het laten vallen van op 1 meter hoogte en we laten het botsen, welke afstand zal het dan in totaal afleggen?
(A) 2 m (B) 2,5 m © 2,6666 . . . m (D) 3 m (E) oneindig

Alvast bedankt!

Veranderd door AdFundum, 05 november 2009 - 17:11


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 november 2009 - 17:10

Heb je ook zelf al iets geprobeerd, of waar zit je vast...? En hier dan, bijvoorbeeld voor vraag 1?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

AdFundum

    AdFundum


  • >25 berichten
  • 34 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 november 2009 - 18:39

Heb je ook zelf al iets geprobeerd, of waar zit je vast...? En hier dan, bijvoorbeeld voor vraag 1?

Enkel voor vraag 5 zou ik zeggen antwoord E, voor de rest weet ik het niet.

In dat andere topic hebben we vraag 1 toch opgelost? :eusa_whistle:

Alle andere vragen van de VWO heb ik kunnen oplossen, dit zijn alleen een van de laatste & moeilijkste, en ik kan er echt niet aan uit.

#4

die hanze

    die hanze


  • >250 berichten
  • 441 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 november 2009 - 18:58

vraag 5 zou ik zeggen A 2m daar ben ik zeker van

#5

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 november 2009 - 19:05

De antwoorden zijn uiteraard maar bijkomstig, het is de redenering die erachter zit. Voor vraag 5: ben je bekend met reeksen?

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#6

die hanze

    die hanze


  • >250 berichten
  • 441 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 november 2009 - 19:37

je kunt het berekenen met integralen en het zijn inderdaad reeksen met oneindig veel termen maar waarbij de som toch eindig is. de manier hoe je het "correct" berekent met lim en al is zeer omslachtig dus ik gebruik gewoon een benadering. sorry ik kmoet ook mijn antwoord wijzigen: volgens mij wordt het 3m antw B dus.
1+2x0.5+2x0.25+2x0.125....~3

#7

die hanze

    die hanze


  • >250 berichten
  • 441 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 november 2009 - 19:37

je kunt het berekenen met integralen en het zijn inderdaad reeksen met oneindig veel termen maar waarbij de som toch eindig is. de manier hoe je het "correct" berekent met lim en al is zeer omslachtig dus ik gebruik gewoon een benadering. sorry ik kmoet ook mijn antwoord wijzigen: volgens mij wordt het 3m antw D dus.
1+2x0.5+2x0.25+2x0.125....~3

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 november 2009 - 20:45

@die hanze: hoeft AdFundum niets te doen?

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 november 2009 - 00:33

In dat andere topic hebben we vraag 1 toch opgelost? :eusa_whistle:

Vandaar dat ik het vreemd vond dat je die vraag weer stelde...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 november 2009 - 16:52

@AdFundum:
Toch maar even vraag 1.
Stel a, b en c zijn opl van de verg. Kan je de verg nu opschrijven in de vorm: (x ...)(x ...)(x ...)=0.

#11

AdFundum

    AdFundum


  • >25 berichten
  • 34 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 november 2009 - 11:33

vraag 5 zou ik zeggen A 2m daar ben ik zeker van


En hoe kom je daaraan?

De antwoorden zijn uiteraard maar bijkomstig, het is de redenering die erachter zit. Voor vraag 5: ben je bekend met reeksen?

Ja, daarom dat ik zou zeggen oneindig, een reeks stopt toch nooit?

je kunt het berekenen met integralen en het zijn inderdaad reeksen met oneindig veel termen maar waarbij de som toch eindig is. de manier hoe je het "correct" berekent met lim en al is zeer omslachtig dus ik gebruik gewoon een benadering. sorry ik kmoet ook mijn antwoord wijzigen: volgens mij wordt het 3m antw D dus.
1+2x0.5+2x0.25+2x0.125....~3

Maar in theorie is het eigenlijk wel oneindig?

@die hanze: hoeft AdFundum niets te doen?

Sorry, het is vakantie bij ons & ik ben de laatste twee dagen weggeweest

@AdFundum:
Toch maar even vraag 1.
Stel a, b en c zijn opl van de verg. Kan je de verg nu opschrijven in de vorm: (x ...)(x ...)(x ...)=0.

Moet ik de term ontbinden in factoren?

#12

AdFundum

    AdFundum


  • >25 berichten
  • 34 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 november 2009 - 11:58

@AdFundum:
Toch maar even vraag 1.
Stel a, b en c zijn opl van de verg. Kan je de verg nu opschrijven in de vorm: (x ...)(x ...)(x ...)=0.

Ontbonden is het (x-1)≥

Dus het juiste antwoord is dan A: -3?

@die hanze: hoeft AdFundum niets te doen?

Sorry, het is vakantie hier bij ons & ik was de vorige twee dagen niet thuis

@die hanze: hoeft AdFundum niets te doen?

Sorry, het is vakantie hier bij ons & ik was de vorige twee dagen niet thuis

#13

AdFundum

    AdFundum


  • >25 berichten
  • 34 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 november 2009 - 13:32

Vandaar dat ik het vreemd vond dat je die vraag weer stelde...

Ooh, zelfs die vraag ook :eusa_whistle: Dat had ik niet gezien, bedankt!

#14

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 november 2009 - 14:09

Ja, daarom dat ik zou zeggen oneindig, een reeks stopt toch nooit?

Maar in theorie is het eigenlijk wel oneindig?

Nee, zeker niet! Het hangt ervan af of de reeks convergeert of divergeert. Ben je vertrouwd met die begrippen? Zo ja, kijk je theorie dan nog maar eens goed na. Het is niet omdat er telkens iets bijgeteld wordt dat de som ook naar oneindig gaat!

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#15

AdFundum

    AdFundum


  • >25 berichten
  • 34 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 november 2009 - 14:41

Nee, zeker niet! Het hangt ervan af of de reeks convergeert of divergeert. Ben je vertrouwd met die begrippen? Zo ja, kijk je theorie dan nog maar eens goed na. Het is niet omdat er telkens iets bijgeteld wordt dat de som ook naar oneindig gaat!

Ah, dat hadden we nog niet geleerd, we hadden enkel de 'basis' van rijen gezien.

Bedankt!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures